H2(t)=(s^2+s+4)/(s^2+3s+2)的冲激响应表达式

我们可以将H2(s)写成部分分式的形式：

H2(s) = (s^2 + s + 4) / (s^2 + 3s + 2)
= [(s+2)(s+2) + (s-1)] / [(s+2)(s+1)]
= (A / (s+1)) + (B / (s+2))

其中 A 和 B 是待定系数。通过通分和比较系数得到：

A = 3/2
B = 1/2

因此，H2(s) 可以写成以下形式：

H2(s) = (3/2) / (s+1) + (1/2) / (s+2)

通过拉普拉斯反变换得到冲激响应 h2(t)：

h2(t) = (3/2)e^(-t) + (1/2)e^(-2t)