画出系统函数 H(s)=(s+2)/(s^3+2s^2+2s+1) 求出系统的单位冲激响应 h(t)和幅频响应 H(jw) ，并判断系统是否稳定。

为了画出系统函数 H(s) 的极点和零点，我们可以将其分解为分式的形式：

H(s) = (s+2)/(s^3+2s^2+2s+1) = (s+2)/[(s+1)^2(s+1-j)(s+1+j)]

其中分母的三个因式对应三个极点：

s = -1 (二阶极点，重根)

s = -1+j

s = -1-j

而分子的一个因子对应一个零点：

s = -2

因此，我们可以画出系统函数 H(s) 的极点和零点图：

        x
        |
x-------o-------o-------
        |      / \
        |     /   \
        |    /     \
        o   o       o
        |  /         \
        | /           \
        |/             \
       -1             -1

接下来，我们可以使用部分分式分解求出系统的单位冲激响应 h(t)：

H(s) = A/(s+1)^2 + B/(s+1-j) + C/(s+1+j)

其中 A、B 和 C 可以通过将 H(s) 乘以每个分母的相应项，然后令 s 取极点的值，解出来：

A = lim(s→-1) [(s+2)/(s+1)^2(s+1-j)(s+1+j)](s+1)^2 = -1/2

B = lim(s→-1+j) [(s+2)/(s+1)^2(s+1-j)(s+1+j)](s+1-j) = 3/4j

C = lim(s→-1-j) [(s+2)/(s+1)^2(s+1-j)(s+1+j)](s+1+j) = -3/4j

因此，系统的单位冲激响应为：

h(t) = (-1/2)e^(-t) + (3/4)e^(-t)cos(t) - (3/4)e^(-t)sin(t)

接着，我们可以求出系统的幅频响应 H(jw)：

H(jw) = (-2+jw)/(1-w^2+j2w-jw^3)

为了方便求解，我们可以将 H(jw) 化简为以下形式：

H(jw) = (-2+jw)/[(1-jw)^2(1+jw)]

这样，我们就可以求出系统的幅频响应：

|H(jw)| = |-2+jw|/|1-jw|^2|1+jw| = sqrt((4+w^2)/[(1-w^2)^2+4w^2])

系统的稳定性取决于系统的极点是否位于左半平面。由于系统的极点都位于左半平面，因此系统是稳定的。