lti系统dy(t)/dt+a0*y(t)=a0*x(t)，系统1中a0=3，系统2中a0=1/3，用函数impluse计算系统1和2在向量t=linspace(0,5)的单位冲激响应

好的，根据您的问题，我理解您需要用函数`impluse`计算两个系统在时间范围`t=linspace(0,5)`的单位冲激响应。那么让我们分别解决两个系统的问题：

首先是系统1，给定系统的微分方程：

dy(t)/dt + 3*y(t) = 3*x(t)

我们可以通过拉普拉斯变换求解：

sY(s) - y(0) + 3Y(s) = 3X(s)

(s+3)Y(s) = 3X(s) + y(0)

Y(s) = (3/(s+3))X(s) + (y(0)/(s+3))

我们将初始条件y(0)=0代入上式，得到：

Y(s) = (3/(s+3))X(s)

使用反演公式，我们得到系统1的单位冲激响应为：

h1(t) = 3*e^(-3t)*u(t)

其中，u(t)为单位阶跃函数。

接下来是系统2，给定系统的微分方程：

dy(t)/dt + (1/3)*y(t) = (1/3)*x(t)

同样地，我们可以通过拉普拉斯变换求解：

sY(s) - y(0) + (1/3)Y(s) = (1/3)X(s)

(s+(1/3))Y(s) = (1/3)X(s) + y(0)

Y(s) = ((1/3)/(s+(1/3)))X(s) + (y(0)/(s+(1/3)))

我们将初始条件y(0)=0代入上式，得到：

Y(s) = ((1/3)/(s+(1/3)))X(s)

使用反演公式，我们得到系统2的单位冲激响应为：

h2(t) = (1/3)*e^(-t/3)*u(t)

现在我们可以使用MATLAB中的`impulse`函数来绘制系统1和2在时间范围`t=linspace(0,5)`的单位冲激响应曲线了，代码如下：

% 系统1的单位冲激响应
t = linspace(0, 5);
h1 = 3*exp(-3*t);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, h1);
title('System 1 Impulse Response');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

% 系统2的单位冲激响应
h2 = (1/3)*exp(-t/3);
subplot(2,1,2);
plot(t, h2);
title('System 2 Impulse Response');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

运行此代码，我们将得到以下两个图形，分别为系统1和2在单位冲激响应下的响应曲线：