用迭代法求解方程 x3-x2-1=0 在 [1.4, 1.5] 内的根，输入一个初值，输出解，解的精度要求为0.0001。 输入示例：2 输出示例：1.4656

要使用迭代法求解三次方程 \(x^3 - x^2 - 1 = 0\) 在区间 \([1.4, 1.5]\) 内的根，我们可以采用牛顿迭代法，因为它是解决单变量非线性方程的有效方法。牛顿迭代公式是：

\[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]

其中 \( f(x) = x^3 - x^2 - 1 \)，\( f'(x) \) 是 \( f(x) \) 的导数。

给定初始值 \(x_0\)，我们可以不断迭代直到满足精度要求 \(0.0001\)。下面是使用 Python 编写的代码示例：

def f(x):
    return x**3 - x**2 - 1

def f_prime(x):
    return 3*x**2 - 2*x

def newton_raphson_method(start_value, tolerance=0.0001):
    current_value = start_value
    while True:
        next_value = current_value - f(current_value) / f_prime(current_value)
        if abs(next_value - current_value) < tolerance:
            break
        current_value = next_value
    return next_value

start_input = float(input("请输入初始值："))
root = newton_raphson_method(start_input)
print(f"解得：{root}")

当输入初始值 `2` 时，运行此代码将输出近似解 `1.4656`，满足精度要求。