$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$是什么意思，有数学表达吗

时间: 2023-08-30 15:04:50 浏览: 147
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matlab代码sqrt-NaiveKNN:朴素的

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ 是一个数学表达式，可以进一步化简。 首先，我们将分母有理化，即 $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + \frac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}$ 化简后得到： $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{-1} = -5\sqrt{2}-7\sqrt{3}$ 因此，$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ 的值等于 $-5\sqrt{2}-7\sqrt{3}$。
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在$$ \ sqrt {s} = 8 \，\ text {TeV} $时，$$ \ mathrm {p} \ mathrm {p} $$ pp碰撞中包含孤立光子+射流事件的三阶微分截面的测量 $ s = 8TeV

给出了在$$ \ sqrt {s} = 8 $$ s = 8的$$ \ mathrm {p} \ mathrm {p} $$ pp碰撞中包容性孤立光子+射流事件的三阶微分截面测量结果 TeV是光子横向动量（$$ p _ {\ mathrm {T}} ^ {{\ upgamma {} {}}} $$pTγ），光子...

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$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\frac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})...

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$转换成阿拉伯数字表示

\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{2}-\sqrt{3})} \\ &= \frac{2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+5}{-1} + \frac{-2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+5}{-1} \\ &= -2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+10 \\ &= \boxed{10-2\...

求极限 $\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}$. \item 求极限 $\lim \limits_{x \rightarrow y^{2}}(\cos x)^{\frac{x^{2}}{}}$.

$$\begin{aligned} \lim_{x\to y^2}\frac{x^2\ln(\cos x)}{x-y^2} &= \lim_{x\to y^2}\frac{2x\ln(\cos x)-\frac{1}{\cos x}\cdot \sin x\cdot 2x}{1} \\ &= \lim_{x\to y^2}2x\ln(\cos x)-2x\tan x \\ &= 2y^2\ln(\...

$$\begin{cases} c_1+c_2+40=1\\ c_1\cdot(\frac{1+\sqrt{5}}{2})+c_2\cdot(\frac{1-\sqrt{5}}{2})+80=4\\ \end{cases}$$ c1和c2等于多少

$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 40 \\ 0 & -\sqrt{5} & 20-2\sqrt{5}\end{matrix}\right] \xrightarrow{\text{第二行乘以$-\frac{1}{\sqrt{5}}$}} \left[\begin{matrix}1 & 1 & 40 \\ 0 & 1 & -4+\sqrt{5}\end{...

\[Alpha] == 1/2 (Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] + 1/Sqrt[1 + K])^2 - C/(c*r^2)] + Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] - 1/Sqrt[1 + K])^2 - C/( c*r^2)])，\[Beta] == 1/2 (Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] + 1/Sqrt[1 + K])^2 - C/(c*r^2)] - Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] - 1/Sqrt[1 + K])^2 - C/(c*r^2)])，求出r和c的表达式

根据题意，我们需要求解出 $r$ 和 $c$ 的表达式，代入...$$c = \frac{C}{r^2}\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{1-\frac{2\alpha^2}{1+\alpha^2-\beta^2}}} - 2(\alpha^2 + \beta^2)}$$ 因此，我们得到了 $r$ 和 $c$ 的表达式。

有方程组{\[Alpha] == 1/2 (Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] - 1/Sqrt[1 + K])^2 - L/(c*r^2)] + Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] + 1/Sqrt[1 + K])^2 - L/( c*r^2)]), \[Beta] == 1/2 (-Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] - 1/Sqrt[1 + K])^2 - L/(c*r^2)] + Sqrt[(1/Sqrt[1 - K] + 1/Sqrt[1 + K])^2 - L/(c*r^2)])}，求出r和c的表达式

$$\frac{\alpha+\beta}{\alpha-\beta}=\frac{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1-K}}+\frac{1}{\sqrt{1+K}}}-\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1-K}}-\frac{1}{\sqrt{1+K}}}}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1-K}}+\frac{1}{\sqrt{1+K}}}+\sqrt{\...

计算$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$。

将$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$化简一下：...$\frac{2-\sqrt{3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$ 因此，$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$可以化简为$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$。

用MATLAB求解以下数学模型：将第一个方程对时间求导，得到： $$\frac{d^2V_t}{dt^2}=-k\frac{dS_t}{dt}\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}=-2k\left(\frac{dV_t}{dt}\right)^2\frac{1}{V_t\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}}\approx -2k\left(\frac{dV_t}{dt}\right)^2\frac{1}{V_t}$$ 其中，忽略了 $\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}$ 的影响。将上式代入第一个微分方程，得到： $$\frac{dV_t}{dt}=-\sqrt{\frac{2k}{V_t}}\sqrt{V_0-V_t}$$ 该方程可以通过数值方法求解，得到水滴体积随时间的变化规律。

f = @(t,V) -sqrt(2*k./V).*sqrt(V0-V); 其中，k 和 V0 是问题中给定的常数。 然后，我们可以使用 MATLAB 的 ode45 函数进行求解。ode45 可以自适应地选择步长，并返回一个包含时间和水滴体积随时间...

将下列代码翻译成数学公式： $$\vec{x}(0)=c_1\begin{pmatrix}-\frac{1}{2}\\0\\\frac{1}{2}\\1\end{pmatrix}+c_2\begin{pmatrix}0\\1\\1\\0\end{pmatrix}+c_3\begin{pmatrix}-\frac{20\sqrt{5}}{13}\\-\frac{5\sqrt{5}}{13}\\\frac{20\sqrt{5}}{39}\\-\frac{\sqrt{5}}{39}\end{pmatrix}+c_4\begin{pmatrix}\frac{5\sqrt{5}}{13}\\-\frac{20\sqrt{5}}{13}\\\frac{\sqrt{5}}{39}\\\frac{20\sqrt{5}}{39}\end{pmatrix}$$

答：$$\vec{x}(0) = c_1\begin{pmatrix}-\frac{1}{2}\\0\\\frac{1}{2}\\1\end{pmatrix} + c_2\begin{pmatrix}0\\1\\1\\0\end{pmatrix} + c_3\begin{pmatrix}-\frac{20\sqrt{5}}{13}\\-\frac{5\sqrt{5}}{13}\\\frac{...

$$P_{s_1^z = \frac{1}{2}\hbar} = \langle \chi | \frac{1}{2} \hbar \otimes I | \chi \rangle$$$$P_{s_2^z = \frac{1}{2}\hbar} = \langle \chi | I \otimes \frac{1}{2} \hbar | \chi \rangle$$其中，$I$ 表示恒等算符。代入 $| \chi \rangle$ 的表达式，我们有： $$\begin{aligned} P_{s_1^z = \frac{1}{2}\hbar} &= \left| \frac{1}{\sqrt{2}} \right|^2 + \left| \frac{1}{\sqrt{6}} \right|^2 = \frac{2}{3} \\ P_{s_2^z = \frac{1}{2}\hbar} &= \left| \frac{1}{\sqrt{2}} \right|^2 + \left| -\frac{1}{2\sqrt{3}} \right|^2 = \frac{7}{12} \end{aligned}$$因此，$s_1^z = \frac{1}{2}\hbar$ 的概率为 $\frac{2}{3}$，$s_2^z = \frac{1}{2}\hbar$ 的概率为 $\frac{7}{12}$写成我看得懂的形式

这段话涉及到了量子力学中的概率计算。其中，$P_{s_1^z = \frac{1}{2}\hbar}$ 表示...最后的计算结果是，$s_1^z = \frac{1}{2}\hbar$ 的概率为 $\frac{2}{3}$，$s_2^z = \frac{1}{2}\hbar$ 的概率为 $\frac{7}{12}$。

类似的，设平面的方程为 $Ax + By + Cz + D = 0$，双曲抛物面的方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =2z，求平面和双曲抛物面的交线的参数方程，用matlab在空间中画出该平面与双曲抛物面的交线

其中，$a=\sqrt{\frac{A^2+B^2-D^2}{C^2b^2}}$，$b=\sqrt{\frac{A^2+B^2-D^2}{C^2a^2}}$。 3. 用Matlab绘制交线。 以下是Matlab代码： syms t; a = sqrt((A^2+B^2-D^2)/(C^2*b^2)); b = sqrt((A^2+B^2-D^2)/(C^2*...

已知卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是 \begin{eqnarray*} S &=& 4a\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{1-\left(\frac{c}{a}\right)^{2}\sin^{2}(\theta) }\dif \theta \end{eqnarray*} 其中$a$是椭圆半长轴，$c$是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离。记$h$为 近地点距离，$H$为远地点距离，$R=6371km$为地球半径，则$a=\frac{2R+H+h}{2}$， $c=\frac{H-h}{2}$。我国第一颗人造地球卫星近地点距离$h=439km$，远地点距离 $H=2384km$，试求卫星轨道的周长。用复化梯形和复化Simpson公式两种方法计算出最后结果

= 4a\int_0^{\pi/2} \sqrt{1-e^2\sin^2\theta}\,d\theta \end{eqnarray*}其中，a为半长轴，e为离心率。请问，如何计算卫星轨道的面积？ 答案：卫星轨道的面积可以通过椭圆面积公式计算，即 $S = \pi ab$，其中a，b...

这里报错了：$\sin\alpha_1=\frac{5}{\sqrt{5^2+x^2}}$, $\sin⁡\alpha_2=\frac{6}{\sqrt{6^2+(20-x)^2}}$.

这里的问题是和上一个问题一样，\sin⁡中的⁡符号是一个Unicode字符，而不是LaTeX中的...\sin\alpha_1=\frac{5}{\sqrt{5^2+x^2}}, \quad \sin\alpha_2=\frac{6}{\sqrt{6^2+(20-x)^2}}. 这样就可以正确编译了。

用MATLAB解决以下数学模型，根据题目中给出的微分方程 $\frac{dV_t}{dt}=-kS_t\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}$，我们可以对其进行求导，得到 $\frac{d^2V_t}{dt^2}=-2k\left(\frac{dV_t}{dt}\right)^2\frac{1}{V_t}$，然后将其代入原方程，得到 $\frac{dV_t}{dt}=-\sqrt{\frac{2k}{V_t}}\sqrt{V_0-V_t}$。其中， \frac{dS_t}{dt}=-2kS_t\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}\ ，最后，我们可以通过数值方法求解该方程，得到水滴体积随时间的变化规律。

dvdt = -sqrt(2 * k / v) * sqrt(V0 - v) * S; end 该函数接受三个参数：时间 $t$、水滴体积 $v$，以及之前定义的一些参数。函数的输出是水滴体积随时间的变化率。在函数中，我们根据微分方程计算表面张力和...

用MATLAB解决以下数学模型，根据题目中给出的微分方程 $\frac{dV_t}{dt}=-kS_t\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}$，我们可以对其进行求导，得到 $\frac{d^2V_t}{dt^2}=-2k\left(\frac{dV_t}{dt}\right)^2\frac{1}{V_t}$，然后将其代入原方程，得到 $\frac{dV_t}{dt}=-\sqrt{\frac{2k}{V_t}}\sqrt{V_0-V_t}$。最后，我们可以通过数值方法求解该方程，得到水滴体积随时间的变化规律。

$$\frac{dV_t}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\sqrt{V_0-V_t}\right)^2=-2\sqrt{V_0-V_t}\frac{d}{dt}\sqrt{V_0-V_t}=-2\sqrt{V_0-V_t}\sqrt{\frac{2k}{V_t}}$$ 然后将其转化为常微分方程组的形式： $$\frac{dV_t}{dt}=-2...
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