完成一般背包问题程序。
时间: 2023-10-14 20:14:10 浏览: 25
好的,以下是一般背包问题的 Python 代码实现:
```python
def knapsack(W, wt, val):
n = len(val)
dp = [[0]*(W+1) for i in range(n+1)]
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
dp[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
dp[i][w] = max(val[i-1] + dp[i-1][w-wt[i-1]], dp[i-1][w])
else:
dp[i][w] = dp[i-1][w]
return dp[n][W]
```
其中,`W` 表示背包的容量,`wt` 表示每个物品的重量,`val` 表示每个物品的价值。该函数返回能够装入背包的最大价值。
例如,假设有 4 件物品,分别重量为 `[1, 3, 4, 5]`,价值为 `[1, 4, 5, 7]`,背包容量为 7。调用函数 `knapsack(7, [1, 3, 4, 5], [1, 4, 5, 7])` 即可求解最大价值为 9,表示可以选择物品 2 和 3 装入背包。
需要注意的是,该算法的时间复杂度为 $O(nW)$,其中 $n$ 表示物品数量,$W$ 表示背包容量。如果 $W$ 很大,算法的效率将会比较低。此时可以考虑使用动态规划的优化方法,如使用滚动数组等。