用MATLAB写出1. 产生 1000 个随机变量服从正态分布N(1, 2^5)。计算 所产生随机变量的均值和方差。

在MATLAB中，你可以使用`randn`函数生成服从标准正态分布的随机数，然后乘以一个常数并加上另一个常数来获得所需的非零均值和方差。首先，你需要确定平均值（μ）为1，标准差（σ）为2^5=32，因为方差是标准差的平方。

以下是编写代码的步骤：

% 定义随机变量的数量
num_random_variables = 1000;

% 设置平均值和标准差
mu = 1;
sigma = 2^5; % 等于32

% 生成服从N(1, 32^2)的随机变量
random_variables = mu + sigma * randn(num_random_variables, 1);

% 计算均值和方差
mean_value = mean(random_variables);
variance = var(random_variables);

% 输出结果
disp("随机变量的均值: ");
disp(mean_value);
disp("随机变量的方差: ");
disp(variance);

运行这段代码后，它将显示产生的1000个随机变量的均值和方差。