编写程序证明哥德巴赫猜想，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。请编写程序，读入2个整数m和n，然后输出[m,n]所有偶数的一组分解结果。其中4=<m<n< =10000

编写一个简单的Python程序来证明哥德巴赫猜想并满足给定条件，我们可以使用一个函数来生成小于等于给定上限范围内的所有素数，并检查每个偶数是否可以表示为两个素数之和。以下是这个程序的示例：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def find_primes_pairs(m, n):
    def sum_of_two_primes(num):
        for p in primes[:int((num - 2)/2)]:
            q = num - p
            if is_prime(p) and is_prime(q):
                return p, q
        return None

    primes = [i for i in range(3, n+1, 2) if is_prime(i)]
    results = []
    for num in range(m, n+1, 2):
        pair = sum_of_two_primes(num)
        if pair:
            results.append((num, pair))
    return results

# 输入限制
m = 4
n = 10000

# 输出结果
results = find_primes_pairs(m, n)
print(f"在区间 [{m}, {n}] 内，每个偶数的分解结果为:")
for result in results:
    print(f"{result[0]} = {result[1][0]} + {result[1][1]}")