给你n个数,第i个数为ai,如果有一段位置连续且大小相同的数将会看起来更令人舒服。 现在你可以移走数列中所有某个你选定的数(必须选定一个)后,使剩下的数中具有相同大小且位置连续的一段数的最大长度, n≤1000。ai≤10^6 c++
时间: 2024-09-15 10:14:22 浏览: 9
这是一个经典的动态规划问题,通常称为“删除次数使得数组变为等差序列”。给定一个整数数组 `a` 和它的最大值限制 `1e6`,目标是在移除一个元素后,找到最长的连续子数组,它们都具有相同的数值。
解决方案可以分为以下几个步骤:
1. **初始化**:创建一个二维动态规划数组 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示从索引 `i` 到 `j` 的子数组中,若去掉了 `j+1` 号元素后的最长等差子序列的长度。
2. **状态转移**:
- 对于每个区间 `[i, j]`,遍历所有可能的删除位置 `k`(`i <= k < j`),计算去掉 `k+1` 号元素后的两个子序列:`dp[i][k]` 和 `dp[k+2][j]`。
- 如果这两个子序列的最后一个元素相等,则新的等差序列长度为 `dp[i][k] + dp[k+2][j] + 1`,因为连续了两个相同的数字(包括 `k+1` 号元素)。
- 否则,取当前区间的长度 `j - i + 1` 作为新序列的长度,即没有形成等差序列。
3. **结果查询**:最后,遍历整个数组,更新最大等差子序列长度 `max_len`,同时记录对应的起始和结束索引。
4. **返回结果**:当遍历完成后,找到最大的 `max_len` 就是所求的答案,同时可以根据需要获取最舒服的子数组的范围。
```cpp
int maxLengthOfConsecutiveNumbers(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 1) return 1;
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
for (int len = 1; len <= n; ++len) {
for (int i = 0; i <= n - len; ++i) {
int j = i + len - 1;
if (len == 1 || nums[i] == nums[j]) {
dp[i][j] = 1 + (len > 1 && dp[i + 1][j - 1]);
} else {
dp[i][j] = len;
}
}
}
int max_len = *max_element(dp[0].begin(), dp[0].end());
pair<int, int> range;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (dp[i][i] == max_len) {
range = {i, i};
} else if (dp[i][i + 1] == max_len) {
range = {i, i + 1};
}
}
return max_len, range;
}
```