n/（n-1）（n-2）∑（x-x/s）³用python编写函数 计算样本偏度

这个表达式看起来是用来计算样本偏度（Sample Skewness），这是一种描述数据分布不对称性的统计量。首先，我们需要理解它包含的数学含义：这是一个三阶中心矩，即去除平均值后的差异的三次方的和，然后除以自由度(n-1)(n-2)并除以剩余部分的平方根。

Python中可以使用NumPy库来进行这样的计算，因为它的数值运算功能强大。下面是一个简单的函数实现：

import numpy as np

def sample_skewness(data):
    # 计算样本均值
    mean = np.mean(data)
    
    # 样本差分
    diff = data - mean
    
    # 三阶中心矩（(x - x_mean)^3）
    cubed_diff = diff ** 3
    
    # 自由度
    degrees_of_freedom = len(data) - 1
    
    # 平均立方差分
    mean_cubed_diff = cubed_diff.sum() / (len(data) - 1) * (len(data) - 2)
    
    # 样本偏度
    sample_skewness = mean_cubed_diff / ((len(data) - 1) * (len(data) - 2)) ** 0.5
    
    return sample_skewness

# 使用示例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
skewness = sample_skewness(data)
print(f"样本偏度: {skewness}")