最长单调自增子序列：给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。（c语言）

最长单调自增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）是一个经典的动态规划问题。在C语言中，你可以通过构建并维护一个辅助数组或递推的方式来解决它。以下是基本的解决方案步骤：

1. 初始化一个大小为N的数组dp，其中每个元素dp[i]表示以arr[i]结尾的最长单调递增子序列的长度。

2. 遍历输入数组arr，对于每个元素arr[i]，检查所有小于它的元素arr[j](j < i)的dp值。如果arr[j]到arr[i]是一个单调递增序列（即dp[j]+1），更新dp[i]为当前最大值。

3. 在遍历过程中，同时维护一个变量max_len记录已经找到的最大子序列长度。

4. 遍历结束后，dp数组中的最大值就是所求的最长单调递增子序列的长度。

下面是简单的伪代码示例：

int lis(int arr[], int n) {
    int dp[n];
    dp[0] = 1;
    
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (arr[i] > arr[j] && dp[i] < dp[j] + 1) {
                dp[i] = dp[j] + 1;
            }
        }
    }

    int max_len = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (dp[i] > max_len) {
            max_len = dp[i];
        }
    }
    return max_len;
}