【实验题目】:已知顺序存储的两个有序表la=(2,8,10,20和lb=(3,8,9.15,16,保持

已知顺序存储的两个有序表la=(2,8,10,20)和lb=(3,8,9,15,16)，现需要保持它们的有序性。

为了合并两个有序表，我们可以使用归并排序算法。首先创建一个新的有序表lc，然后分别从la和lb的开头开始比较元素。

我们可以设置两个指针，一个指向la的第一个元素，一个指向lb的第一个元素。比较这两个指针指向的元素，将较小的元素添加到lc中，并将该指向较小元素的指针向后移动一位。重复这个过程，直到其中一个有序表的元素全部添加到lc中。

当其中一个有序表的指针移动到了末尾时，将另一个有序表剩余的元素依次添加到lc中。最后，lc中的元素即为合并后的有序表。

根据上述步骤，我们将得到合并后的有序表lc=(2,3,8,8,9,10,15,16,20)。这样就完成了保持有序性的操作。

需要注意的是，我们可以在不使用额外空间的情况下，将lc的数据存储在la中，或者新开辟一个空间存储lc。但为了保持代码的简洁性和易读性，我选择将合并后的有序表存储在一个新的空间lc中。

相关问题

两个线性表合并算法的实现。已知顺序表LA和LB中的数据元素按值非递减有序排列，现要将LA和LB归并为一个新的顺序表LC，且LC中的数据元素仍按值非递减有序排序。例如：LA＝（3,5,8,11） LB＝（2,6,9,15,20）。

可以使用双指针法来实现两个线性表的合并。具体步骤如下：

1. 定义三个指针，分别指向LA、LB、LC的起始位置。

2. 比较LA和LB当前位置的元素大小，将较小的元素插入到LC中，并将指向该元素的指针向后移动一位。

3. 重复步骤2，直到LA或LB中的元素全部插入到LC中。

4. 如果LA或LB中还有剩余元素，将剩余元素直接插入到LC中。

5. 返回LC。

以下是示例代码：

void merge(int LA[], int LB[], int LC[], int lenA, int lenB) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < lenA && j < lenB) {
        if (LA[i] <= LB[j]) {
            LC[k++] = LA[i++];
        } else {
            LC[k++] = LB[j++];
        }
    }
    while (i < lenA) {
        LC[k++] = LA[i++];
    }
    while (j < lenB) {
        LC[k++] = LB[j++];
    }
}

其中，LA、LB、LC分别为顺序表的数组，lenA、lenB分别为LA、LB的长度。

已知两个非递减有序单链表la与lb，编写程序把la和lb合并为新的非递减有序链表lc。

### 回答1：
可以使用双指针法，分别指向la和lb的头结点，比较两个指针所指节点的大小，将较小的节点加入到lc中，并将指针后移。直到其中一个链表遍历完毕，将另一个链表中剩余的节点加入到lc中即可。最后返回lc即为合并后的非递减有序链表。

### 回答2：
首先，我们需要明确什么是非递减有序单链表。非递减指链表中的节点值是单调不降的，也就是当前节点比前一个节点的值大或相等。而有序指链表中的节点是按照一定的顺序排列的。

在编写程序之前，我们需要思考如何合并这两个链表。对于两个已经有序的链表，我们可以使用双指针的方法进行合并。具体的方法如下：

1. 初始化指针p和q分别指向la和lb的头节点，初始化一个新的链表lc，并让指针r指向lc的头节点。
2. 比较p和q节点的值的大小，如果p节点的值小于或等于q节点的值，就将p节点加入到lc中，并将p指针后移一位；否则将q节点加入到lc中，并将q指针后移一位。
3. 重复步骤2，直到其中一个链表的节点全部加入到lc中。
4. 将剩余的另一个链表的节点加入到lc中。

最后，返回lc即为合并后的新链表。下面是具体的代码实现：

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

def mergeTwoLists(la: ListNode, lb: ListNode) -> ListNode:
    # 初始化指针p和q分别指向la和lb的头节点
    p, q = la, lb
    # 初始化一个新的链表lc，并让指针r指向lc的头节点
    lc = ListNode(0)
    r = lc
    # 比较p和q节点的值的大小，如果p节点的值小于或等于q节点的值，就将p节点加入到lc中，并将p指针后移一位；否则将q节点加入到lc中，并将q指针后移一位。
    while p and q:
        if p.val <= q.val:
            r.next = p
            p = p.next
        else:
            r.next = q
            q = q.next
        r = r.next
    # 将剩余的另一个链表的节点加入到lc中
    r.next = p if p else q
    # 返回lc即为合并后的新链表
    return lc.next

测试样例：

la = ListNode(1)
la.next = ListNode(3)
la.next.next = ListNode(5)

lb = ListNode(2)
lb.next = ListNode(4)
lb.next.next = ListNode(6)

lc = mergeTwoLists(la, lb)

while lc:
    print(lc.val)
    lc = lc.next

输出结果：

1
2
3
4
5
6

以上就是将两个非递减有序单链表合并为新的非递减有序链表的实现方法。

### 回答3：
题目中所给出的两个链表la和lb都是非递减有序的单链表，现在需要将它们合并为一个新的非递减有序的单链表lc。具体的合并过程如下：

1. 初始化一个新的链表lc，同时设置两个指针分别指向链表la和lb的头节点。
2. 比较两个指针所指节点的值，将其中较小的节点添加到lc中，并将相应指针指向下一个节点。
3. 重复上述步骤，直到其中一个链表的所有节点都被添加到lc中。
4. 将剩余的节点添加到lc中。

基于上述流程，我们可以在代码中通过循环实现，具体代码如下：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

def merge(la, lb):
    dummy = Node(0) # 设置一个虚拟头节点
    lc = dummy
    while la and lb:
        if la.val < lb.val:
            lc.next = la
            la = la.next
        else:
            lc.next = lb
            lb = lb.next
        lc = lc.next
    lc.next = la or lb # 处理剩余节点
    return dummy.next

上述代码中，我们首先通过dummy节点创建一个新的链表lc，并设置两个指针la和lb，分别指向链表la和lb的头节点。然后我们通过循环比较两个指针所指节点的值大小，选择其中较小的节点添加到lc中，同时将相应指针指向下一个节点。重复以上步骤，直到其中一个链表的所有节点都被添加到lc中。最后将剩余的节点添加到lc中，并返回dummy.next即可。

该代码的时间复杂度为O(n)，其中n为la和lb的节点数之和。