# 【深基7.例2】质数筛 ## 题目描述 输入 $n$ 个不大于 $10^5$ 的正整数。要求全部储存在数组中，去除掉不是质数的数字，依次输出剩余的质数。 ## 输入格式 第一行输入一个正整数 $n$，表示整数个数。 第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$，以空格隔开。 ## 输出格式 输出一行，依次输出 $a_i$ 中剩余的质数，以空格隔开。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 5 3 4 5 6 7 ``` ### 样例输出 #1 ``` 3 5 7 ``` ## 提示 数据保证，$1\le n\le100$，$1 \leq a_i \leq 10^5$。代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 质数筛
void sieveOfEratosthenes(vector<bool>& isPrime) {
    isPrime[0] = false;
    isPrime[1] = false;

    int n = isPrime.size();
    for (int i = 2; i * i < n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    vector<bool> isPrime(100001, true);
    sieveOfEratosthenes(isPrime);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (isPrime[nums[i]]) {
            cout << nums[i] << " ";
        }
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这段代码会先读取输入的整数个数 `n`，然后读取 `n` 个整数到数组 `nums` 中。接下来，创建一个长度为 $10^5+1$ 的布尔数组 `isPrime`，并使用质数筛的算法将其中的非质数标记为 `false`。最后，遍历 `nums` 数组，输出其中为质数的数字。注意，这里使用了一个辅助函数 `sieveOfEratosthenes` 来实现质数筛。

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