c++实现图片傅里叶变换

在C++中，实现图片的傅立叶变换通常涉及到对二维数组的操作，因为图像可以看作是一个由像素组成的矩阵。这里以离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）为例，介绍一种常见的方法：

首先，你需要包括必要的库，如`stdc++`和`complex`来处理复数。然后，可以采用Cooley-Tukey快速傅立叶变换（FFT）算法，这是一种高效计算DFT的方法。以下是基本步骤：

1. 定义图像数据结构，例如使用`std::vector<std::complex<double>>`来表示每个像素点的复数值。

typedef std::complex<double> Complex;
std::vector<Complex> imageData;

2. 将图像数据转换成二维数组，便于操作。

const int ROWS = ...; // 图像行数
const int COLS = ...; // 图像列数

std::vector<Complex> img(ROWS * COLS);
// 填充图像数据到img数组

3. 使用分治策略，将大数组分解为较小的块，分别计算它们的DFT，再合并结果。

4. 实现FFT函数，可以使用开源库如`fftw3`，它提供高效的并行化支持。

#include <fftw3.h>

void fft(const std::vector<Complex>& input, std::vector<Complex>& output) {
    FFTW_complex* in = (FFTW_complex*)input.data();
    FFTW_complex* out = (FFTW_complex*)output.data();

    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_2d(ROWS, COLS, in, out, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);
    fftw_destroy_plan(plan);
}

5. 变换完成后，`out`数组将包含图像的频域表示。如果需要原位更新，记得先复制输入数组，以防破坏原始数据。

std::vector<Complex> freqDomain(img);
fft(img, freqDomain); // 或者直接替换img指针