给定一个整数n （n<=10），求Σn！（也即求1！+2！+...+n！），用c语言写

在C语言中，计算阶乘是一个常见的数学操作，但对于较大的n值，直接计算可能会导致溢出。因此，我们可以使用循环和递归相结合的方式来避免这个问题。以下是利用动态规划思想来解决这个问题的一个简单程序：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {  // 阶乘的基本情况
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

unsigned long long sum_of_factorials(int n) {
    unsigned long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result += factorial(i);
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个整数n(1 <= n <= 10): ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 10) {
        printf("抱歉，n超过10了，超出范围。\n");
        return 1;
    }

    unsigned long long sum = sum_of_factorials(n);
    printf("1! + 2! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个递归函数`factorial`来计算阶乘，然后在`sum_of_factorials`函数中使用循环累加所有小于等于n的阶乘。注意这里使用了`unsigned long long`类型来存储结果，因为阶乘的结果会非常大，可能超过`long`类型的范围。