给定文法G:S->Aa|Ab|c A->Ad|Se|f 消除左递归,并提取公共左因子
时间: 2024-09-13 16:17:01 浏览: 17
给定的文法G如下:
```
S -> Aa | Ab | c
A -> Ad | Se | f
```
首先,我们来消除左递归。由于S和A的产生式中都没有直接或间接的左递归,所以不需要进行左递归的消除。
接下来,我们提取公共左因子。对于S的产生式,我们可以提取出`A`作为公共左因子,对于A的产生式,我们可以提取出`S`作为公共左因子。修改后的文法如下:
```
S -> A x
A -> S e | A d | f
```
但是,这里存在一个问题,提取公共左因子后,产生了`A`产生式中的左递归。我们需要再次处理这个问题。为了避免左递归,我们可以进行如下重写:
```
S -> A x
A -> f A' | A'
A' -> e A' | d A' | ε
```
在这里,我们引入了一个新的非终结符`A'`来处理原来`A`产生式中的递归部分,`ε`表示空串。
最后,消除文法中所有的ε产生式(即可以推导出空串的产生式)。在这个例子中,`A'`产生式中存在空串,但它是必要的,因为它代表了多个`e`和`d`的可选性。因此,我们的文法已经是最简形式,无需进一步消除ε产生式。
相关问题
文法G[A]:A->m|mK,K->Kx|y消除左递归和提取左公因子
消除左递归后,文法 G[A] 变为:
```
A -> m A'
A' -> ε | KA'
K -> y K' | x K'
K' -> ε
```
接下来进行左公因子提取,得到:
```
A -> m A'
A' -> ε | K A'
K -> y K' | x K'
K' -> ε | x K'
```
最终,文法 G[A] 变为:
```
A -> m A'
A' -> K A'' | ε
A'' -> x K' | ε
K -> y K' | x K'
K' -> ε
```
使用C语言实现文法:S->aA|b A->bA|c给出结果是否是该文法的句子
下面是使用C语言实现该文法的程序,可以判断输入的字符串是否是该文法的句子:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char* input; // 输入字符串
int index; // 当前分析的字符下标
// 前向声明
int S();
int A();
// 匹配输入字符串中的字符
int match(char c) {
if (input[index] == c) {
index++;
return 1;
}
return 0;
}
// 分析S符号
int S() {
if (match('a')) {
if (A())
return 1;
} else if (match('b')) {
return 1;
}
return 0;
}
// 分析A符号
int A() {
if (match('b')) {
if (A())
return 1;
} else if (match('c')) {
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
input = (char*)malloc(sizeof(char) * 100);
printf("请输入要分析的字符串:");
scanf("%s", input);
index = 0;
if (S() && strlen(input) == index) {
printf("该字符串是该文法的句子\n");
} else {
printf("该字符串不是该文法的句子\n");
}
free(input);
return 0;
}
```
在程序中,我们使用了两个全局变量 `input` 和 `index`,分别表示输入的字符串和当前分析的字符下标。
函数 `match` 用于匹配输入字符串中的字符。如果匹配成功,当前字符下标加一,函数返回1;否则返回0。
函数 `S` 和 `A` 分别用于分析符号S和A。根据文法的定义,我们通过递归调用的方式进行分析。如果符合该符号的产生式,则递归调用下一个符号的分析函数;否则表示当前分析失败,返回0。
在主函数中,我们首先输入要分析的字符串,然后调用符号S的分析函数进行分析。如果分析成功且字符串被完全分析,则认为该字符串是该文法的句子;否则认为不是。
例如,如果输入字符串 "abcb",程序将输出 "该字符串不是该文法的句子",因为该字符串不符合该文法的定义。