Phi is totient_phi(10). 如何实现

要计算欧拉函数（totient）φ(n)，可以使用以下方法实现：

1. 首先，定义一个谓词 `coprime/2`，用于判断两个数是否互质（最大公约数为1）：

coprime(X, Y) :-
    gcd(X, Y, 1).

2. 接下来，定义一个谓词 `count_coprimes/3`，用于计算给定数的互质数的个数：

count_coprimes(N, Count) :-
    count_coprimes(N, N, 0, Count).

count_coprimes(_, 0, Count, Count).
count_coprimes(N, X, Acc, Count) :-
    X > 0,
    coprime(N, X),
    NewAcc is Acc + 1,
    NewX is X - 1,
    count_coprimes(N, NewX, NewAcc, Count).
count_coprimes(N, X, Acc, Count) :-
    X > 0,
    \+ coprime(N, X),
    NewX is X - 1,
    count_coprimes(N, NewX, Acc, Count).

3. 最后，定义谓词 `totient_phi/2`，用于计算欧拉函数的值：

totient_phi(N, Result) :-
    count_coprimes(N, Count),
    Result is Count.

现在，你可以查询 `Phi is totient_phi(10).` 来计算 10 的欧拉函数值。例如：

?- Phi is totient_phi(10).
Phi = 4.

这表示当 N 为 10 时，欧拉函数的值为 4。

希望这可以满足你的需求！如果你有任何其他问题，请随时提问。