字符串对称的判断算法

以下是判断字符串是否对称的算法：

1. 使用双指针法：

   def is_symmetric(s):
       left = 0
       right = len(s) - 1
       while left < right:
           if s[left] != s[right]:
               return False
           left += 1
           right -= 1
       return True

这个算法使用两个指针，一个指向字符串的开头，另一个指向字符串的末尾。然后，我们逐个比较两个指针指向的字符是否相等，如果不相等，则字符串不对称。如果两个指针指向的字符都相等，我们将两个指针向中间移动，续比较下一个字符，直到两个指针相遇或交叉。

2. 使用递归法：

   def is_symmetric(s):
       if len(s) <= 1:
           return True
       if s[0] != s[-1]:
           return False
       return is_symmetric(s[1:-1])

这个算法使用递归的方式判断字符串是否对称。我们首先判断字符串的第一个字符和最后一个字符是否相等，如果不相等，则字符串不对称。如果相等，则递归地判断去掉第一个和最后一个字符的子串是否对称，直到字符串长度为0或1。

相关问题

设单链表中存放着n个字符,试判断字符串是否是中心对称，如abcddcba即为中心对称的字符串的主要算法

判断单链表中的字符是否是中心对称的字符串可以使用快慢指针的方法来实现。具体步骤如下：

1. 定义两个指针slow和fast，初始时均指向链表头节点。

2. 使用快慢指针的方法，找到链表的中间节点slow，当链表长度为偶数时，slow指向中间两个节点的前一个节点。

3. 反转slow之后的链表。将slow的后继节点作为反转后的链表的头节点，从slow->next开始反转链表。

4. 比较反转后的链表和slow之前的链表是否相同，如果相同则说明字符串是中心对称的，否则不是。

具体的实现方法如下：

bool isPalindrome(struct ListNode* head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL) {
        return true;
    }

    // 找到链表的中间节点slow
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }

    // 反转slow之后的链表
    struct ListNode* newHead = slow->next;
    slow->next = NULL;
    struct ListNode* prev = NULL;
    while (newHead != NULL) {
        struct ListNode* next = newHead->next;
        newHead->next = prev;
        prev = newHead;
        newHead = next;
    }

    // 比较反转后的链表和slow之前的链表是否相同
    struct ListNode* p1 = head;
    struct ListNode* p2 = prev;
    while (p2 != NULL) {
        if (p1->data != p2->data) {
            return false;
        }
        p1 = p1->next;
        p2 = p2->next;
    }
    return true;
}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

设计一个算法利用顺序栈判断一个字符串是否为对称串

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 定义一个顺序栈，用于存储字符串中的字符。
2. 遍历字符串，将每个字符依次入栈。
3. 再次遍历字符串，将每个字符与栈顶元素进行比较。
4. 如果相同，则将栈顶元素出栈，继续比较下一个字符。
5. 如果不同，则说明字符串不是对称串，直接返回 false。
6. 如果遍历完字符串后栈为空，则说明字符串是对称串，返回 true；否则返回 false。

代码实现如下：

def is_symmetric(s):
    stack = []
    for c in s:
        stack.append(c)
    for c in s:
        if c != stack.pop():
            return False
    return True if not stack else False

其中，s 为输入的字符串。

### 回答2：
对于一个字符串而言，如果它满足前一半字符与后一半字符完全相同的条件，那么是一个对称串。比如"aba"、"abba"、"abcba"都是对称串。

对于这种字符串，可以借助顺序栈来实现判断。我们可以把前一半字符依次压入栈中，然后从字符串的中间位置往后遍历，逐个比较出栈的字符是否跟当前位置的字符相等。如果所有字符都匹配，那么当前字符串就是一个对称串。

下面是具体的算法步骤：

1. 若字符串长度为奇数，将中间那个字符忽略掉；
2. 将字符串的前一半依次进栈；
3. 从字符串的中间位置依次往后遍历，每遍历一次就从栈中出栈一个字符来与当前位置的字符比较；
4. 如果比较的结果不相等，那么这个字符串不是一个对称串，直接返回；
5. 如果所有字符都匹配成功，那么这个字符串就是一个对称串。

下面是算法的Python代码实现：

def is_symmetrical_string(s: str) -> bool:
    n = len(s)
    # 字符串长度为奇数，将中间那个字符忽略掉
    if n % 2 != 0:
        mid_pos = n // 2 + 1
    else:
        mid_pos = n // 2
    
    stack = []
    # 将前一半字符依次进栈
    for i in range(mid_pos):
        stack.append(s[i])
    
    # 从中间位置往后依次比较
    for i in range(mid_pos, n):
        if s[i] != stack.pop():
            return False
    
    return True

该算法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n/2)$（即栈的最大长度）。

### 回答3：
首先，我们需要了解什么是对称串。对称串指的是从中心对称的两个部分完全相同的字符串。如“AABAA”就是一个对称串。

接下来，我们可以使用顺序栈来判断一个字符串是否为对称串。具体的算法步骤如下：

1. 定义一个顺序栈，将字符串中的字符依次入栈。

2. 从栈里弹出字符，并将其与原字符串中的字符进行比较。

3. 如果两者相同，则继续比较下一个字符。

4. 如果两者不相同，则说明该字符串不是对称串，直接退出。

5. 当栈里的字符全部弹出，并且所有的字符比较都相同，则说明该字符串为对称串。

6. 如果还有剩余的字符没有比较，则说明该字符串不是对称串。

参考代码：

def is_palindrome(s):
    stack = []
    n = len(s)
    mid = n // 2
    # 将前一半字符入栈
    for i in range(mid):
        stack.append(s[i])
    # 如果字符串长度为奇数，则需要跳过中间的字符
    if n % 2 == 1:
        mid += 1
    # 将后一半字符与栈里的字符进行比较
    for i in range(mid, n):
        if stack.pop() != s[i]:
            return False
    return True

以上是一种简单的算法，将字符串前一半的字符入栈，然后再与后一半进行比较，通过比较来判断该字符串是否为对称串。