1-1/2+1/3-1/4+......+1/49-1/50
时间: 2023-12-04 21:05:03 浏览: 107
这是一个著名的级数求和问题,称为莱布尼茨级数。根据引用中的思路分析,我们可以使用循环来进行累加,并通过pow函数来实现符号问题。具体代码如下所示:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main() {
int n = 50;
float sum = 0.0;
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
sum += pow(-1, i) / (i + 1.0);
}
printf("%f\n", sum);
system("pause");
return 0;
}
```
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以下是用C语言表示1-1/2+1/3-1/4+......+1/49-1/50的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 1.0; // 初始化为1.0,因为第一项是1
for (i = 2; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) { // 偶数项
sum -= 1.0 / i;
} else { // 奇数项
sum += 1.0 / i;
}
}
printf("%f", sum);
return 0;
}
```
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在C语言中,计算这个无限交错序列(通常称为调和级数的一半,其和发散,即总和趋向于无穷大)的值并不是一个常规的任务,因为实际上它并没有有限的精确结果。不过,如果你需要编写一个程序来模拟这个过程直到某个特定项,你可以使用循环结构。这里是一个简单的例子,用于计算前n项的和:
```c
#include <stdio.h>
double harmonic_sum(int n) {
double sum = 0.0;
int sign = 1; // 正负交替的标志
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += sign * (1.0 / i);
sign *= -1; // 变更符号
}
return sum;
}
int main() {
int terms_to_calculate = 50; // 想要计算到第几项
printf("The sum of the alternating harmonic series up to the %dth term is: %.6f\n", terms_to_calculate, harmonic_sum(terms_to_calculate));
return 0;
}
```
在这个程序中,`harmonic_sum`函数会计算前n项的和,`sign`变量控制每项的正负。请注意,由于实际数学上该级数是发散的,所以在实际应用中往往采用近似值或者截断到某一项的做法。
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