线性回归的自动化：机器学习库与工具，让预测更轻松

# 1. 线性回归基础**

线性回归是一种监督式机器学习算法，用于预测连续数值的目标变量。它基于以下假设：

* 目标变量与输入变量之间存在线性关系。
* 误差项服从正态分布。

线性回归模型的方程为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε

其中：

* y 是目标变量
* x1, x2, ..., xn 是输入变量
* β0, β1, ..., βn 是模型参数
* ε 是误差项

# 2. 机器学习库在线性回归中的应用

### 2.1 Scikit-learn库

#### 2.1.1 线性回归模型的构建和训练

Scikit-learn库提供了`LinearRegression`类来构建和训练线性回归模型。其语法如下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.fit(X, y)

其中：

- `X`是特征矩阵，形状为`(n_samples, n_features)`。
- `y`是目标向量，形状为`(n_samples,)`。

#### 2.1.2 模型评估和预测

训练模型后，可以使用以下方法评估和预测：

# 模型评估
score = model.score(X, y)

# 预测
y_pred = model.predict(X_new)

其中：

- `score`是模型在给定数据集上的准确度。
- `X_new`是新数据，形状与`X`相同。
- `y_pred`是模型对新数据的预测。

### 2.2 TensorFlow库

#### 2.2.1 线性回归模型的定义和训练

TensorFlow库提供了`tf.keras.models.Sequential`类来定义和训练线性回归模型。其语法如下：

import tensorflow as tf

# 创建线性回归模型
model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(units=1, input_shape=(n_features,))
])

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

# 训练模型
model.fit(X, y, epochs=100)

其中：

- `n_features`是特征数量。
- `epochs`是训练轮数。

#### 2.2.2 模型评估和预测

训练模型后，可以使用以下方法评估和预测：

# 模型评估
score = model.evaluate(X, y)

# 预测
y_pred = model.predict(X_new)

其中：

- `score`是模型在给定数据集上的损失。
- `X_new`是新数据，形状与`X`相同。
- `y_pred`是模型对新数据的预测。

### 表格：Scikit-learn和TensorFlow库的比较

| 特征 | Scikit-learn | TensorFlow |
|---|---|---|
| 模型构建 | `LinearRegression()` | `tf.keras.models.Sequential()` |
| 训练方法 | `fit()` | `fit()` |
| 评估方法 | `sco