MATLAB相机标定在生物特征识别中的应用：提升安全与身份验证

# 1. MATLAB相机标定概述**

相机标定是确定相机内参和外参的过程，对于计算机视觉和图像处理应用至关重要。MATLAB提供了强大的工具，可以轻松高效地进行相机标定。

本章概述了相机标定的概念和MATLAB中相机标定的流程。它介绍了相机成像几何模型，标定参数和标定方法，以及MATLAB中相机标定的实际应用。

# 2. 相机标定理论基础

### 2.1 相机成像几何模型

相机成像几何模型是描述相机成像过程的数学模型，它建立在光学原理的基础上。

#### 2.1.1 针孔模型

针孔模型是最简单的相机成像模型，它假设相机是一个小孔，光线通过小孔成像在成像平面上。针孔模型的数学表达式如下：

s = f * (X / Z)

其中：

* `s` 是成像平面上点的坐标
* `f` 是相机的焦距
* `X` 和 `Z` 是世界坐标系中点的坐标

#### 2.1.2 透视投影模型

透视投影模型是针孔模型的扩展，它考虑了透视投影的因素。透视投影模型的数学表达式如下：

s = f * (X / Z) * (1 + (X^2 + Y^2) / Z^2)

其中：

* `Y` 是世界坐标系中点的 y 坐标

透视投影模型比针孔模型更准确，它考虑了透视投影导致的图像畸变。

### 2.2 标定参数和标定方法

相机标定就是要确定相机的内参矩阵和外参矩阵，这些参数描述了相机的成像特性和位置。

#### 2.2.1 内参矩阵

内参矩阵描述了相机的内部参数，包括焦距、主点坐标和畸变系数。内参矩阵通常表示为：

K = [fx 0 cx
      0 fy cy
      0 0 1]

其中：

* `fx` 和 `fy` 是焦距
* `cx` 和 `cy` 是主点坐标
* `k1` 到 `k6` 是畸变系数

#### 2.2.2 外参矩阵

外参矩阵描述了相机在世界坐标系中的位置和姿态，包括平移向量和旋转矩阵。外参矩阵通常表示为：

[R | t]

其中：

* `R` 是旋转矩阵
* `t` 是平移向量

#### 2.2.3 标定方法（张正友标定法）

张正友标定法是一种常用的相机标定方法，它使用棋盘格标定板来估计相机内参和