MATLAB相机标定在机器人视觉中的应用：赋能机器人精准感知

# 1. MATLAB相机标定概述

相机标定是确定相机内在和外在参数的过程，这些参数对于计算机视觉和机器人视觉应用至关重要。MATLAB提供了一系列工具和函数，可以简化相机标定过程，使其更易于访问和使用。

本章将概述MATLAB相机标定，包括其基本原理、MATLAB中的实现以及在机器人视觉中的应用。我们将探讨MATLAB相机标定工具箱，它提供了一组全面的函数，用于图像采集、特征点提取和相机参数求解。

# 2. 相机标定理论基础

### 2.1 相机成像模型

相机成像模型描述了相机将三维世界中的场景投影到二维图像平面的过程。常见的相机成像模型包括：

#### 2.1.1 针孔相机模型

针孔相机模型是最简单的相机成像模型，它假设光线从三维世界中的点穿过相机的一个小孔，并投射到图像平面上。针孔相机模型的数学表达式为：

s * u = K * [R | t] * [X; Y; Z; 1]

其中：

* `s` 为尺度因子
* `u` 为图像平面上的像素坐标
* `K` 为相机内参矩阵
* `R` 和 `t` 为相机外参矩阵
* `[X; Y; Z; 1]` 为三维世界中的点坐标

#### 2.1.2 透视投影模型

透视投影模型是一种更精确的相机成像模型，它考虑了透镜的畸变和有限的景深。透视投影模型的数学表达式为：

s * u = K * [R | t] * [X; Y; Z; 1] + [d_x; d_y; d_z; 0]

其中：

* `d_x`、`d_y` 和 `d_z` 为畸变参数

### 2.2 相机标定参数

相机标定参数描述了相机成像模型中的内在和外在特性。

#### 2.2.1 内参矩阵

内参矩阵 `K` 包含以下参数：

* `f_x` 和 `f_y`: 焦距
* `c_x` 和 `c_y`: 主点坐标
* `s`: 尺度因子

内参矩阵描述了相机的固有特性，如焦距和透镜畸变。

#### 2.2.2 外参矩阵

外参矩阵 `[R | t]` 包含以下参数：

* `R`: 旋转矩阵，描述相机相对于世界坐标系的旋转
* `t`: 平移向量，描述相机相对于世界坐标系的平移

外参矩阵描述了相机在三维世界中的位置和方向。

# 3. MATLAB相机标定实践

### 3.1 标定板设计与制作

#### 3.1.1 标定板的尺寸和图案

标定板是相机标定过程中用于提供已知三维坐标的参考点。其尺寸和图案设计至关重要，以确保准确的标定结果。

标定板的尺寸通常为 A4 纸大小（210 mm x 297 mm），以便于打印和使用。标定图案由一系列规则排列的黑白色方格组成，每个方格代表一个已知三维坐标。

#### 3.1.2 标定板的打印和安装

标定板需要使用高精度打印机打印在高质量纸张上。打印后，将标定板粘贴到一个平坦、坚固的表面上，例如硬纸板或泡沫板。

确保标定板表面平整无褶皱，并且方格图案清晰可见。

### 3.2 相机标定流程

#### 3.2.1 图像采集

相机标定需要从不同角度拍摄标定板的图像。图像数