机器人逆运动学求解：双判据优化与线性变分不等式方法

"基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解* (2007年)" 这篇2007年的论文主要探讨了机器人逆运动学的求解问题，特别是针对速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题。逆运动学是机器人学的一个关键领域，它涉及到从机器人的末端执行器（如手部）的空间位置和姿态反向推算出各个关节的角度，以便于控制机器人的运动。 作者张雨浓、符刚和尹江平提出了一种基于双判据的优化模型，这种模型能够有效地处理关节物理限制，包括关节变量极限和关节速度极限。传统的逆运动学解决方案可能无法很好地处理这些限制，而双判据方法则能统一考虑这些因素，避免出现不连续点，从而提高运动规划的平滑性和稳定性。 论文中，这个优化模型被转化为一个标准的二次规划问题。二次规划是一种优化技术，用于寻找函数的最小值，该函数是一个二次函数，并受到一些线性约束条件。这种转化使得问题更容易求解，并且可以应用在实时控制场景中。 为了实时求解这个二次规划问题，作者引入了一种基于线性变分不等式（LVI）的原对偶神经网络。原对偶神经网络是一种特殊类型的神经网络，它结合了原问题和对偶问题的特性，具有简单的分段线性结构，能够快速有效地求解问题。这种神经网络在处理复杂约束时表现出了高效率，特别适合解决机器人控制中的实时计算需求。 通过计算机对PUMA560机器人手臂的模拟仿真，研究者验证了所提方法的灵活性和有效性。PUMA560是一款经典的工业机器人，它的仿真结果可以很好地证明该方案的实际应用潜力。实验结果表明，提出的双判据优化方法和原对偶神经网络求解器能够在保证计算效率的同时，有效处理机器人运动规划中的物理限制，避免不连续，实现更平滑的运动轨迹。 关键词涉及了机器人学的核心概念，包括逆运动学、二次规划、线性变分不等式以及原对偶神经网络，这些是理解和解决机器人运动控制问题的关键技术。中图分类号和文献标志码则表明了这篇论文属于工程技术领域的高质量研究成果。