共轭梯度法改进人工鱼群算法：提升精度与效率

"这篇论文提出了一种改进的人工鱼群算法，通过结合共轭梯度法来提高算法的运算精度和效率。在基本人工鱼群算法的基础上，当聚群算子和追尾算子的更新结果未能带来改善时，采用共轭梯度法进行更新，以增强算法的局部搜索能力和收敛速度。实验结果显示，这种改进算法在收敛速度和精度方面都有所提升。该研究得到了国家自然科学基金、北京市自然科学基金和中央支持地方科研创新团队项目的资助，并由李君和梁昔明两位研究人员主导，他们的主要研究方向是最优化方法及其应用。" 在优化问题的求解中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS）是一种受到自然界鱼类行为启发的全局优化算法。它模拟了鱼群的觅食行为，包括随机游动、跟随领袖和聚集等策略，以寻找解决问题的最优解。然而，基本的人工鱼群算法存在运算精度低和效率不足的问题，这限制了其在复杂问题上的应用。 共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是一种在解决线性方程组和优化问题中的迭代方法，尤其适用于大型稀疏矩阵。它能在较少的迭代次数下找到最小化二次函数的解，相比于其他优化方法，如梯度下降法，具有更快的收敛速度和更好的全局收敛性质。 在该论文中，研究者将共轭梯度法与人工鱼群算法相结合，创建了一个混合优化模型。当人工鱼群的聚群和追尾操作无法进一步优化解时，算法会切换到共轭梯度法，利用其强大的局部搜索能力进行更新。这种方法减少了算法的随机性，增强了个体鱼的局部搜索性能，确保每次迭代都能带来解的质量提升，从而加速了整体算法的收敛过程。 通过数值实验，改进的人工鱼群算法展示了更快的收敛速度，这意味着在相同的时间内，它可以找到更接近全局最优解的解。此外，算法的收敛精度也有所提高，意味着找到的解更加精确。这些改进对于解决复杂的优化问题，尤其是在工程、数学和计算机科学等领域，具有重要的实用价值。 该研究提供了一种有效的人工鱼群算法优化策略，通过融合共轭梯度法，提高了算法的计算效率和精度，为未来优化算法的设计和改进提供了新的思路。