栈与队列：操作受限的线性表

“算符间的优先关系-栈和队列” 本文将详细讲解算符间的优先关系以及栈和队列这两个重要的数据结构。算符的优先关系对于解析表达式至关重要，例如在数学运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法，而括号则用于改变运算的顺序。在括号中，左括号 "(" 的优先级低于所有运算符，而右括号 ")" 的优先级高于除括号外的所有运算符。算符的这种优先关系在计算和编译原理中被广泛应用。 接下来我们将深入探讨栈和队列。 **栈（Stack）** 栈是一种后进先出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，类似于现实生活中叠放的盘子，最新放上去的盘子最先被取走。栈的特点是只允许在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。栈底则是栈的另一端，通常是固定不变的。栈在计算机科学中有着广泛的应用，比如在表达式求值、递归调用、内存管理等方面。 **栈的类型定义** 栈可以分为顺序栈和链栈。顺序栈是基于数组实现的栈，存储空间连续；链栈则是通过链表实现，每个节点包含元素值和指向下一个节点的指针。在实际应用中，选择哪种类型的栈取决于具体需求，如对空间效率、动态扩展性的考虑。 **栈的表示和实现** 顺序栈通常使用一个指针 top 指向栈顶元素，当 top = 0 时，栈为空；反之，当 top 大于等于栈的容量时，栈满。链栈则需要一个头结点，链表的最后一个节点为栈顶元素。 **队列（Queue）** 队列是一种先进先出（FIFO，First In First Out）的数据结构，就像银行的排队系统，最早到达的人最先服务。队列也有两种常见的实现方式：循环队列和链队列。 **队列的类型定义** 队列同样可以是顺序的或链式的。在顺序队列中，我们需要维护两个指针，一个指向队首元素，一个指向队尾的下一个位置。在链队列中，我们有队首结点和队尾结点的概念，新元素在队尾加入，队首元素在满足条件时被移除。 **循环队列和链队列的表示和实现** 循环队列通过数组实现，利用数组的循环特性，当队列满时，队尾指针可以回到数组的开头。链队列则是通过链表实现，队首和队尾的操作更为灵活。 在历年考研中，栈和队列的相关题目主要考察它们的基本概念、操作（如入栈、出栈、判空、判满）、应用（如表达式求值、递归）以及特殊的队列结构（如循环队列和链队列）。理解并熟练掌握这些知识点对于解决实际问题至关重要。