实系数二阶因子下的数字滤波器结构与表示

本篇文档主要讨论了数字滤波器的基本结构及其表示方法，特别是在信号处理领域中的应用。首先，章节从定义开始，解释了数字滤波器的概念，即通过处理输入信号的频谱来达到特定的信号处理目的。滤波器可以分为两类：无限 impulse response (IIR) 滤波器和finite impulse response (FIR) 滤波器，它们各自具有独特的结构特性。 在结构表示方面，文档强调了数字滤波器可以用两种图形模型来展示：信号流图和方框图。信号流图直观地描绘了信号通过系统各个组件（如加法器、乘法器和延时单元）的流动过程，而方框图则更注重功能模块的连接和信号的传递。 对于IIR滤波器，其基本结构通常包括反馈回路，这使得它的系统函数H(z)在极点分布上有非零的极点，导致其有内在的稳态误差。另一方面，FIR滤波器则是无反馈的，其系统函数全部由有限个系数组成，没有零点，输出只取决于当前和过去的输入，因此不存在稳态误差。 章节还介绍了系统函数H(k)，它是滤波器的核心，它决定了滤波器在频域上的行为。通过与差分方程的关联，滤波过程可以转化为对输入序列x(n)进行加法、乘法和延迟操作，最终得到输出序列y(n)。文档提供了滤波器的数学表示形式，并通过z变换和逆变换，展示了如何将滤波器的频率响应转换为时域差分方程。 此外，还给出了一个具体的例子，展示了滤波器的数学表达式以及信号流图和方框图的实现。通过这些图形，读者可以清晰地理解滤波器的工作原理，无论是硬件还是软件设计时，这些结构都是至关重要的参考。 总结来说，本章内容深入浅出地讲解了数字滤波器的基础理论，包括其结构、表示方法、系统函数和实现方式，这对于理解和设计数字信号处理系统具有重要意义。