算符优先分析算法：自底向上与左递归处理

在编译原理的语法分析部分，算符优先分析算法是一个重要的设计概念，它主要用于处理算术优先文法的解析。不同于规范归约法，算符优先分析法利用最左素短语来识别和构建可归约串。最左素短语是指一个句型中，从左到右第一个不能分解为更小素短语的终结符或非终结符组合。 1. 最左素短语：这是句型的基本单位，具有最低的抽象层次，它至少包含一个终结符，并且除了自身外不包含其他素短语。例如，在表达式T+T*F+i中，最左素短语可能是"T"和"T*F"。 2. 识别方法：在算符优先文法中，由于没有相邻的非终结符，句型通常可以表示为$N_1a_1N_2a_2…N_nN_{n+1}$的形式，通过这种方法可以找出句型的最左素短语。 自顶向下分析方法是语法分析的一种常见策略，它从文法的开始符号出发，逐步构建语法树。在非确定性自顶向下分析中，系统尝试所有可能的路径，以确定输入串是否属于文法的句子。然而，这种分析方法遇到左递归和回溯问题时效率较低。 左递归消除是处理左递归规则的关键步骤，通过引入新的非终结符或者使用扩充的BNF（Backus-Naur Form，巴科斯-诺尔形式）表示法，如花括号{}表示可重复出现、方括号[]表示可选、圆括号()表示选择，来消除左递归，从而简化分析过程。 4.2.2节详细阐述了消除左递归的具体步骤和方法，例如将原来的左递归规则如E→E+T|E-T|T重写为E→TE'，然后添加辅助符号和新的非终结符以确保分析的确定性。 算符优先分析算法设计的关键在于利用最左素短语和相应的规则结构，结合左递归的消除技巧，实现高效而准确的语法分析。理解并掌握这些概念和技术对于理解和实现编译器的语法分析模块至关重要。