基于MATLAB的数字滤波器设计与实现

基于MATLAB的巴特沃思和切比雪夫低通滤波器的设计 本文主要介绍了基于MATLAB的巴特沃思和切比雪夫低通滤波器的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现。数字滤波器是数字信号处理中的一个基本处理算法，在语音和图像处理、模式识别、谱分析等应用中占有极其重要的地位。研究基于MATLAB环境下的IIR数字滤波器的设计与实现，给出了相应的MATLAB函数命令，并将滤波器应用于图像噪声的去除，取得了不同的效果，就其结果做出了进一步的解释和说明。 数字滤波器是具有一定传输选择性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号输出分量。 MATLAB是美国MathWorks公司推出的用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理（signal processing）、图像处理（image processing）、小波（wavelet）等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。 数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。本文主要介绍有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。 在设计IIR数字滤波器时，需要解决滤波器的系数和，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。设计高通、带通、带阻等数字滤波器通常可以归纳为两种常用方法：频率交换和双线性变换。 在MATLAB中，可以使用各种工具箱来设计和实现数字滤波器，例如使用Signal Processing Toolbox中的函数来设计IIR数字滤波器，使用Filter Design Toolbox中的函数来设计FIR数字滤波器。同时，MATLAB也提供了强大的可视化工具，例如使用Plot函数来可视化滤波器的频率响应，使用Impz函数来可视化滤波器的冲激响应。 本文详细介绍了基于MATLAB的巴特沃思和切比雪夫低通滤波器的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，为数字滤波器的研究和应用提供了有力的参考和指南。