ARIMA模型的识别与应用——基于Eviews的实证分析

"ARIMA模型概念及构造" ARIMA（自回归整合移动平均）模型是一种广泛应用的时间序列分析模型，尤其在经济和金融领域用于预测非平稳时间序列数据。ARIMA模型结合了自回归（AR）、差分（I，即Integration）和移动平均（MA）三个概念，以创建能够捕捉时间序列内在动态结构的模型。 ARIMA模型的基本构成包括以下部分： 1. **自回归过程 (AR)**：AR模型考虑了当前值与过去若干期值之间的线性关系。如果一个时间序列可以通过其自身的滞后值来解释，则可以认为该序列适合用AR模型描述。例如，AR(p)模型表示当前值是过去p期值的线性组合加上一个随机误差项。 2. **移动平均过程 (MA)**：MA模型关注的是当前值与过去若干期误差项之间的关系。MA(q)模型表示当前值是由q个过去的随机误差项的线性组合构成的。 3. **整合 (I)**：当时间序列是非平稳的，即其统计特性随时间变化时，可以对序列进行差分使之变得平稳。d代表差分数，是将非平稳序列转化为平稳序列所需的差分次数。 4. **ARIMA模型 (ARIMA(p,d,q))**：结合了上述三个概念，其中p是AR的阶数，d是差分次数，q是MA的阶数。模型通过这种组合能够处理各种类型的时间序列数据，包括具有趋势、季节性和周期性的序列。 识别ARIMA模型的关键在于分析自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。ACF衡量序列与其滞后值之间的关联，而PACF则是在消除中间滞后项影响后，测量序列与滞后值的关联。这两个函数的图形可以帮助确定模型的p和q值。 在Eviews等统计软件中，识别ARIMA模型的过程通常包括以下几个步骤： 1. **数据预处理**：检查时间序列的平稳性，如果需要，进行差分操作（d）。 2. **ACF和PACF分析**：通过ACF和PACF图判断AR和MA的阶数。AR的PACF通常在某个滞后点后截断，而MA的ACF可能呈现拖尾现象。 3. **模型构建**：基于ACF和PACF的特征，初步设定ARIMA模型的阶数。 4. **参数估计**：使用最小二乘法或其他估计方法确定模型参数。 5. **模型诊断**：通过信息准则（如AIC或BIC）选择最佳模型，并检查残差的自相关和正态性，确保模型的合理性。 6. **模型应用**：利用选定的ARIMA模型进行预测，评估预测结果的准确性。 实验要求学生不仅理解这些概念，还要掌握如何在Eviews中实际操作，包括数据导入、模型识别、参数估计、模型诊断和预测。通过实际操作，学生可以深化对ARIMA模型的理解，提高其在实证研究中的应用能力。