钱币面额优化算法：最少钱币数量与组合策略

本文主要探讨了在货币发行和面额确定过程中，如何通过计算机科学的方法提高效率并实现最优化。研究者肖红德针对两个关键问题进行了深入分析： 首先，论文提出了一个名为“最少钱币数量筛法”的快速算法，该方法是基于埃拉托色尼筛法、迪杰斯特拉算法和图的广度优先遍历算法的思想。这个算法旨在解决在给定范围内，如何用最少数量的货币面额组合来支付任意金额的问题。与传统的动态规划算法相比，这种方法显著提高了计算速度，同时提供了更优的解决方案，优于简单的贪心策略，确保了支付方式的便利性和效率。 接着，对于给定范围内的多种货币种类和一定数量，论文探讨了如何确定最佳货币组合。研究者通过对不同面额货币数值特征的分析，发现了一种规律。通过最小二乘法原理，他们拟合出了一条模型曲线，这条曲线反映了面额之间的关系。利用这条曲线的约束，可以大大减少在寻找最优货币组合时的搜索空间，减少了遍历次数，从而高效地确定出最适宜的货币组合。 整个研究强调了计算机在处理复杂货币计算问题中的作用，不仅关注算法的设计优化，还考虑了实际应用场景的便利性。通过将数学和计算机科学相结合，论文提供了一种实用且高效的工具，有助于提升货币管理的智能化水平。这一成果对于金融机构、货币政策制定者以及数字货币领域具有重要的理论和实践价值。