C语言实现求梅森素数的代码与解析 - CSDN文库

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C语言实现求梅森素数的代码与解析语言实现求梅森素数的代码与解析

主要给大家介绍了关于利用C语言实现求梅森素数的代码与解析，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的

学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧

问题描述问题描述

梅森数（Mersenne Prime）指的是形如2n-1的正整数，其中指数n是素数，即为Mn。如果一个梅森数是素数，则称其为梅森

素数。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素数。

当n=2，3，5，7时，Mn 都是素数，但n=11时，Mn=M11=211-1=2047=23X89，显然不是梅森素数。

1722年，瑞士数学大师欧拉证明了231-1=2147483647是一个素数，它共有10位数，成为当时世界上已知的最大素数。

迄今为止，人类仅发现了47个梅森素数。梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点

问题。

试求出指数n<20的所有梅森素数。

问题分析问题分析

要编程求解的问题是找出指数n<20的所有梅森素数。根据梅森素数的定义，我们可以先求出n<20的所有梅森数，再逐一判断

这些数是否为素数。如果是素数，则表示该数为梅森素数，打印输出即可；否则不是梅森素数。

算法设计算法设计

要求出n<20的所有梅森数，因此在本题的算法设计中需要釆用循环结构。

设变量mp存储梅森数，整数i表示指数，其取值从2〜19，i每变化一次，都相应的计算出一个梅森数，存放在mp中。对每次计

算得到的当前mp值，都调用函数prime()进行判断。

在判断mp是否为素数时，可以定义一个函数prime()，每次都将mp的当前值作为实参传递给函数prime()，并判断是否为素

数。如果n为素数，则prime()函数返回值为1，否则prime()函数返回值为0。

若prime()函数返回值为1，则当前mp为梅森素数，应该将其输出；若prime()函数返回值为0，则当前mp不是梅森素数。

程序流程图：

下面是完整的代码：下面是完整的代码：

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