"该资源是关于使用Java实现装载问题的一个示例,采用了回溯算法,目的是找到能够最大化装载重量的方案。此问题来源于《算法设计和分析(第二版)》一书,涉及到的主要编程语言是Java,核心算法是回溯法,同时也涉及到子集树的概念。" 在计算机科学中,装载问题是一个经典的组合优化问题,目标是在不超过给定容量限制的情况下,尽可能多地装载物品。在这个Java实现中,问题被转化为找到一组物品,其总重量不超过一艘船的最大承载能力,同时使这组物品的总重量最大。 回溯算法是一种试探性的解决问题方法,它尝试逐步构建解决方案,并在发现无法满足解决方案的条件时,回溯到之前的状态,尝试其他可能的路径。在这个装载问题中,回溯算法通过递归地尝试包含或不包含每个物品来探索所有可能的装载组合。 代码中的关键部分包括以下几个变量: - `weight` 数组:表示每个集装箱的重量。 - `n`:表示集装箱的数量。 - `max`:定义了船的最大承重能力。 - `cw`:当前船的重量,随着物品的选择而变化。 - `bestw`:记录最接近`max`的重量,即最佳装载重量。 - `remain`:剩余未分配的重量。 - `curx` 和 `bestx` 数组:分别用于保存当前解和最优解,数组中的1表示选择了对应的物品,0则表示未选择。 `main` 方法初始化了问题的参数,并调用了`maxloading` 函数,这是一个递归函数,它会根据物品的顺序,通过回溯的方式尝试所有可能的组合。 在`maxloading` 函数内部,如果已经考虑了所有的物品(即`i > n`),则检查当前的装载重量是否超过之前的最优解,如果是,则更新最优解。否则,对于每个物品,函数会尝试两种情况:包含该物品和不包含该物品。如果包含该物品不会超过最大重量,则尝试下一个物品;否则,回溯到不包含该物品的状态。在整个过程中,`remain`、`cw` 和 `bestw` 会随着决策的变化而动态更新。 这个Java程序展示了如何应用回溯算法解决装载问题,通过对所有可能的物品组合进行深度优先搜索,找到接近最大装载重量的解决方案。通过这种方法,可以避免枚举所有可能的组合,显著提高了算法的效率。
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