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首页驱动参数下Chen系统特异同步的发现与应用
本文主要探讨了"驱动参量下Chen系统的特异同步研究",发表于2005年的学术期刊,作者是常虹、刘鹏、谢纪刚、陈彦军和杨世平,分别来自河北师范大学物理学院、邢台学院物理系和北京交通大学电子信息工程学院。该研究聚焦于混沌系统中的同步现象,特别是Chen系统,这是一种在非线性动力学中常见的复杂系统模型。 驱动参量法在文中起到了关键作用,研究人员利用这种方法揭示了Chen系统中一种独特的同步特性,即特异同步。特异同步不同于传统的混沌同步,它可能涉及到更复杂的动力学行为和非线性交互。通过与Lorenz系统和Lü系统进行对比,研究者分析了这种同步的正向(即两个系统同步运动)和反向(一个系统逆向跟随另一个系统)两种模式出现的原因。这些发现对于理解混沌系统内部的同步机制具有重要意义。 论文强调了这种新型同步方法在保密通信领域的潜在应用价值。相较于传统的P_C同步方法,驱动参量下Chen系统的特异同步被认为具有更强的实用性,因为它可能提供更高的安全性,使得通信过程更加难以被破解或干扰。这表明在信息安全领域,非线性混沌系统的同步现象不仅限于理论研究,而且可以直接转化为实际应用的技术手段。 文章的关键词包括驱动参量法、混沌同步、正向同步、反向同步以及保密通信,反映出研究者对混沌系统动态行为的深入洞察和其在信息安全技术中的前沿探索。整篇文章通过对Chen系统特异同步现象的深入剖析,为混沌动力学研究以及相关技术的发展提供了新的视角和可能性。
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文章编号 :1673-0291(2005)02-0107-04
驱动参量下
Chen
系统的特异同步研究
常 虹
1
,刘 鹏
1,2
,谢纪刚
1,3
,陈彦军
1
,杨世平
1
(1 .河北师范大学物理学院 石家庄 050016 ;2 .邢台学院物理系 邢台 054001 ;
3 .北京交通大学 电子信息工程学院 ,北京 100044)
摘 要 :利用驱动参量法 ,发现了
Chen
系统的特异同步现象 ;通过对比
Lorenz
系统、
L
ü 系统 ,分析
了形成正、反向同步的原因 . 这一同步方法应用于保密通信将具有比
P_C
同步方法更强的实用性 .
关键词 :驱动参量法 ;混沌同步 ;正向同步 ;反向同步 ;保密通信
中图分类号 :
O
415 .5 文献标识码 :
A
A Study on Specific Synchronization of Cha otic Sy ste m
Chen Based on Driving Parameters
CHANG Hong
1
,
LIU Peng
1,2
,
XIE Ji_gang
1,3
,
CHEN Yan_jun
1
,
YANG Shi_ping
1
(1 .
Department of Physics
,
Hebei Normal University
,
Shijiazhuang
050016 ,
China
;
2.
Department of Physics
,
Xingtai College
,
Xingtai
054001 ,
China
;
3.
School of Electronics and Information Engineering
,
B ei jing Jia oto ng University
,
Beijing
100044 ,
China
)
Abstract
:
A specific synchronization of chaotic system C hen is found bas ed on driving parameters
,
and
the reaso n o f positive_s ynchronization and anti _s ynchronization has been caught ho ld of via c omparing
with L ore n z s ystem a nd L
ü
sy ste m
.
W h en the m etho d is u s ed i n s e cu re c o m munic atio n
,
it expresses
better pra ctic a bility than P_C m e th o d d o e s
.
Key wor ds
:
d riv in g para m eters m eth od
;
cha os synchronization
;
positive _synchronization
;
anti _ synchro
-
ni z ati on
;
secure co mm unication
收稿日期 :2 004-11-02
基金项目 :河北省自然科学基金资助项目(102137) ;河北省邢台学院科研基金资助项目(200315)
作者简介 :常 虹 ( 1 9 6 9 - ) ,女 ,河 北 承 德 人 ,讲 师 ,硕 士 .
email
:
yangship
@
mail
.
hebtu
.
edu
.
cn
利用外部信号驱动混沌系统实现同步 ,在众多
混沌同步的方法中占有相当重要的地位 .从理论上
讲,该法对保密通信具有较高的价值 .一般该类研究
的热点大都聚焦在对变量的驱动上
[1 ,2]
,而通过对
系统参量施加外部驱动实现有效控制的研究很少 .
文献[3]曾介绍如果采用混沌信号对两个混沌系统
的同一参量进行驱动 ,只要控制强度适中 ,则可以实
现两个系统的同步 ,并且这种同步是具有全局意义
的.本文将该法推广于
Chen
[4]
系统时发现了一类新
的特异同步现象 ,并就此展开研究 ,找出了一类具有
相同正、反向同步特点的混沌系统 ,并分析了其特殊
同步的成因 .
1 驱动参量法
考虑
n
维非线性自治系统
d
x
dt
=
f
(
x
,
a
)(1)
式中 ,
x
i
(
i
= 1 ,2 ,3 ,… ,
n
)∈
x
为系统状态变量 ,
a
j
(
j
=1,2,3,…,
m
)∈
a
为系统参量 .选择某一参量
a
μ
(1≤μ≤
m
)为被驱动参量 ,使之服从以下变化
a
μ
(
n
)=
a
μ
(0) +
k
·
g
(
y
n
)(2)
式中 ,
a
μ
(0)为参量初始值 ;
k
是控制刚度(
k
>0),
k
的大小与参量
a
μ
的变化范围有关 ;
y
n
是一个混沌
驱动信号(来自离散的或者连续的混沌系统的混沌
信号) ;
g
为
y
n
的函数 .
第29卷 第2期
2005 年 4 月
北 京 交 通 大 学 学 报
JOUR NAL OF BEIJI N G JIAO T ONG UN I V ER SITY
Vol
.2 9
No
.2
Apr
.2005
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