自上而下语法分析：LL(1)与递归下降

"本文主要介绍了编译原理中的构造FIRST(α)集合以及自上而下（自顶向下）的语法分析方法，特别是LL(1)分析法。" 在编译原理中，构造FIRST(α)集合是用于语法分析的一个重要步骤。FIRST集合代表了一个非终结符α可能开始的所有符号序列，包括终结符和空字符ε。首先，我们构建每个非终结符X的FIRST(X)集合，接着通过迭代过程，不断添加终结符和ε，直到集合不再变化。这个过程对于自上而下分析，尤其是LL(1)分析法，至关重要，因为它帮助决定在解析过程中如何选择正确的产生式。 语法分析的任务是确定给定的单词符号串是否属于某个文法的句子，即判断它是否能通过文法的产生式规则推导出来。在自上而下分析法中，我们从文法的开始符号开始，尝试通过最左推导来匹配输入串。最左推导是指在推导过程中始终替换句型中最左边的非终结符。这种分析方式通常涉及构造一个语法树，从根节点（开始符号）开始，向下扩展到叶子节点（单词符号）。 LL(1)分析法是一种自上而下的分析方法，其中“L”表示“从左到右”，“L”也代表“最左推导”，“1”表示仅使用当前输入符号和一个预测符号来决定下一步操作。在LL(1)分析中，我们需要构造一个预测分析表，用于指导分析器在遇到非终结符时应该选择哪个产生式。这个表基于FIRST集合并考虑了输入符号的下一个可能值。 在自顶向下分析中，关键问题是如何确定当遇到非终结符B时，应该使用哪一条产生式B→A1|A2|…|An进行替换。这通常通过分析当前输入符号和每个Ai的FIRST集来决定。如果存在一个Ai的FIRST集包含当前输入符号，那么就选择对应的产生式。 除了LL(1)分析，还有其他自下而上的分析方法，如LR(0)、SLR(1)、LR(1)和LALR(1)，这些方法采用归约过程，从输入符号串开始，逐步将符号串转换为文法的开始符号。它们使用不同的分析表和策略，但目的都是为了验证输入串是否符合文法。 构造FIRST(α)集合和自上而下语法分析是编译器设计的重要组成部分，它们帮助编译器理解并正确解析源代码，确保代码符合预定的语法规则。