生物启发计算：算法回顾，深度分析和应用

可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectFutureComputing and Informatics Journal 3（2018）231e246http://www.journals.elsevier.com/future-computing-and-informatics-journal/生物启发计算：算法回顾，深度分析和应用阿什拉夫·达尔维什埃及开罗赫勒万大学理学院接收日期2018年6月1日;接受日期2018年6月3日在线发售2018年摘要生物启发计算代表了近年来计算机科学、数学和生物学的不同研究。仿生计算优化算法是一种新兴的方法，它是基于自然界生物进化的原理和灵感，发展新的、鲁棒的竞争技术。近年来，生物启发优化算法在机器学习中被广泛应用，以解决科学和工程中复杂问题的最优解。然而，这些问题通常是非线性的，并限制到多个非线性约束，提出了许多问题，如时间要求和高维找到最优解。为了解决传统优化算法的问题，最近的趋势倾向于应用生物启发优化算法，其代表了解决复杂优化问题的有前途的方法。本文介绍了九种最新的生物启发算法、差距分析及其应用，即：遗传蜂群算法（GBC）、鱼群算法（FSA）、猫群优化算法（CSO）、鲸鱼优化算法（WOA）、人工藻类算法（AAA）、大象搜索算法（ESA）、鸡群优化算法（CSOA）、飞蛾火焰优化算法（MFO）和灰狼优化算法（GWO）介绍了从Scopus数据库中收集的以前的相关工作。最后，对优化中的一些关键问题和进一步研究的应用进行了探讨.我们还分析了深入的讨论，这些算法的本质和它们的连接到自组织和它在不同领域的研究应用。因此，对这些算法的分析导致了一些关键问题，必须在未来解决Copyright© 2018埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：遗传蜂群算法;鱼群算法;人工藻类算法;鸡群优化;灰狼算法;猫群算法1. 介绍如今，计算智能技术在许多科学和工程应用中被应用于信息处理、决策和优化目标。在过去的几十年里，有许多技术和算法，在不同的领域，如遗传算法，人工神经网络，进化和模糊算法的发展。预计在未来几年内，电子邮件地址：www.example.comashraf.darwish.eg @ ieee.org。同行审查，由埃及未来大学计算机和信息技术系负责。算法将更有效地解决工程，科学，医学，空间和人造卫星异常和故障检测领域的不同问题自然界中一些昆虫或动物群体的行为，如蚁群、鸟群、蜂群、鱼群等，吸引了计算机科学研究人员的注意，以解决科学和工程中的一些问题。群体智能是人工智能的一个分支，它关注的是生物群体的智能行为，通过在这种环境中的个体之间的相互作用，通过模拟这种生物行为来解决现实世界的问题。特别是动物和昆虫的聚居地https://doi.org/10.1016/j.fcij.2018.06.0012314-7288/Copyright© 2018埃及未来大学计算机与信息技术学院。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。232A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246i;jI：Ji;j组提供了丰富的环境来开发优化算法。群体智能被定义为通过不同动物群体的行为来模拟智能算法的设计[1]。它还具有自适应性、可扩展性、快速性、自治性、并行性和容错性等特点。群体智能具有自组织、分工等重要特征。作为动物和鸟类的生物行为，群体中的每一个个体都单独负责一项特定的任务，有时它们也会共同努力来完成一项给定的任务。在计算机科学中，元启发式被开发来寻找可以解决给定复杂问题的优化算法。元分析优化算法是模拟或启发动物或鸟类的生物行为，并已被用来找到一个给定的问题的最优解元启发式是启发式算法解决复杂优化问题的一种策略。在数学规划中，元启发式是指搜索优化问题的解决方案的过程。元搜索使用启发式函数来帮助搜索过程。启发式搜索可以是盲搜索或知情搜索。Meta-启发式优化算法在不同的应用中越来越为人所知，因为它们的性质是：（i）基于简单的思想，易于实现;（ii）不需要使用数据的倾斜度;（iii）可以找到最优邻域解;（iv）最后，它可以应用于不同的应用领域。优化过程涉及找到特定问题的最佳解决方案。为了实现这一目的，选择适当的算法是一个重要的问题。然而，有一些问题具有复杂性，使得难以寻找所有可能的解决方案。在文献中，有几种元启发式算法被开发来通过定义确定性或随机规则来模拟动物或昆虫群体的生物行为，以应用于解决不同的优化问题。本文重点介绍了最近九个优化算法的文献，最近已经开发的基础上，只是一些动物的行为来模拟生物-动物在争夺食物和配偶时的逻辑行为。此外，为了模仿它们在自然界不同环境中的行为和反应，如让它们的食物引入模仿狮子的行为和合作的特征。本文介绍了9种最新的自然启发算法，即GBC、FSA、CSO、WOA、AAA、ESA、CSOA、MFO、和GWO算法进行了分析。提出了每种算法的适用范围本文件的其余部分安排如下。第2节详细介绍和讨论了文献中最新的九种生物启发算法。本文介绍了每种算法的灵感和数学模型。在第三节中，我们介绍了生物启发算法在过去十年中的发展概况。在第四节中，我们确定了本文提出的九种生物启发算法的应用领域。第五节是本文件的结论，并强调了今后的工作。2. 仿生群优化算法2.1. 遗传蜂群算法GBC是一种新的优化算法，它是结合遗传算法（GA）和人工蜂群（ABC）的优点而设计的，用于优化数值问题。在文献[11]提出的ABC算法中，人工蜂群被分为三类蜜蜂：受雇人工蜂群、旁观者基本的ABC有以下步骤[12，13]。2.1.1. 设置ABC参数该算法的主要参数应首先初始化。这些参数是种群大小（PS）或解决方案，蜜蜂的数量应该是PS大小的两倍，（L）是极限参数。2.1.2. 解决方案总体的数量大小等于PS的解由以下等式随机生成u/u min洗脱液d/20; 1]。umax-umin1其中i是解索引，j被定义为决策变量，rand[0，1]生成0和umin和umax表示第j个i; j i： j另一种方法来开发解决复杂通过刺激这些动物的类比推理和思考来解决问题。因此，人们可以从这些动物的行为中学习，设计优化算法来解决复杂的问题。例如，人工蜂群（ABC）算法[2]模拟蜂群的协作行为，粒子群优化（PSO）算法[3]模拟鱼群和鸟类群集的生物行为，磷虾群（KH）方法[4，5]模拟萤火虫的交配行为，WOA[6，7]模拟座头鲸的行为，灰狼优化器（GWO）[8，9]模拟灰狼的狩猎技术和社会领导，社会蜘蛛优化（SSO）算法[10]和狮子优化算法（LOA）[2]决策变量2.1.3. 人口解决方案目标函数可用于确定所获得的生成解。2.1.4. 员工蜂在这一阶段，每只蜜蜂都有一个特定的任务，即在其所在地的周围地区发现新的食物来源。然后，雇员蜜蜂移动到候选邻居解决方案，食物源，使得每个被雇用的蜜蜂在周围环境中具有其食物源。花蜜量是对检测到的食物来源进行评估的，并且如果A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246233.Σ¼k-k¼ ð Þ ¼ ð Þð Þ ð Þp/PðÞ：>检测到的食物源的花蜜量大于当前食物源的花蜜量，则存储检测到的食物源。邻域解v可以通过修改第i个解x来获得，如下式所示vi; j<$u i; jq i; j ui; j-u k; j2其中k是从PS中随机选择的解，并且q是在[-1，1]之间随机选择的。2.1.5. 小蜜蜂从前一阶段获得的信息，从被雇用的蜜蜂被用来检测新的食物来源在附近的选定的食物来源的蜜蜂，然后可以选择其他合格的食物来源，在开发过程中。工蜂和工蜂试图通过使用等式（2）探索它们的邻域来改进它们当前的解决方案。这些（拟合）值可以被蜜蜂利用，蜜蜂根据以下等式选择解决方案：(ii) 在当前两个邻域、最佳食物源和零食物源之间应用第一算子和两点交叉算子生成儿童食物源;(iii) 应用第二个算子，交换算子，寻找子食物源，寻找孙食物源;(iv) 在子、孙食物来源中，可选择最佳食物来源作为所获得的溶液的邻近食物来源。因此，在二元优化问题中，基本ABC算法的性能可以得到改善。2.2. 鱼群算法FSA具有搜索深度大、搜索效率高、收敛速度快等优点，是一种重要的智能优化算法[15，16]。FSA模仿鱼的行为，每种鱼都可以根据不同的方式寻找食物来源[17，18]。此外，每一条鱼都可以适合我iPSj1适合jð3Þ信息与其他鱼沟通，直到得到一个全局优化。这种优化算法是在参考文献。[19.20]。考虑到所讨论的问题-2.1.6. 侦察蜂当发现食物来源时，雇员蜂就成为一个侦察员，在解决方案的空间中寻找新的食物来源。为了控制侦察蜂的数量，可以使用称为limit的参数来表示试验的数量。然后，当食物来源无法改善时，需要随机确定新的食物来源。在这种情况下，搜索空间中的开发和探索过程必须一起进行2.1.7. 遗传算子由于ABC的基本结构不适合于二进制优化;因此，文献[14]中提出了一种新的二进制版本的ABC算法，通过使用一些遗传算子如交换和交叉来寻找二进制优化问题的解。为此，应修改ABC算法的先前方程（1）和（2），然后可以由下面的方程（4）代替方程（1）生成初始解;.0;如果G≤ 0; 1 ≤0：5假设存在一个具有N条人工鱼的群体。假设人工鱼的位置用变量X表示，其中Xx1;x2;此外，FSA中有四个参数，即dijXj Xi，用于表示Xi和Xj之间的距离。用视觉表示人工鱼个体的距离，用步长表示人工鱼运动的大小，用d表示人工鱼的拥挤因子。如前所述，FSA的行为包括不同的行为，例如群集、觅食、跟随和随机行为。2.2.1. 捕食行为阶段在这个阶段中，Xi被用来表示人工鱼的当前位置，并且鱼从其Vi- sual范围中随机选择Xj。有两种情况。第一种，如果f Xjf Xi，这被认为是一个最小化问题，那么人工鱼可以在<$Xj-Xi方向上移动，或者从<步骤XXj-Xi国际新闻报x rand;if . Yj<ðXiÞð5Þ(i) 在一个食物源（当前）附近，我们可以从种群中随机选择另外两个食物源，然后可以找到一个建议的解决方案;随机行为;否则在哪里！X表示鱼的新状态，并且rand是[0，1]区间内的值。234A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246-ðÞðÞÞ¼ ð¼ð Þ≤≤.Σ¼ ðÞ我DICPCP鱼我我D伊贝斯索尔鱼我ð7Þ异倍索尔2.2.2. 群体行为阶段在这个阶段，每一条鱼，比如说Xi，都应该探索它的中心位置，比如说Xcp的在它当前附近的鱼。在这种情况下，鱼将向前移动到Xcp，如果Ycp=Nebfish>dYi.群集阶段的数学方程可以由以下形式表示：改变了寻求模式;自我位置考虑（SPC），这是一个布尔值变量。然后，我们可以使用一个称为混合比（MR）的术语作为具有小值的人群的分数[23]，以确保猫通常将大部分时间用于观察和休息。现将其寻找过程简述如下：8>捕食行为;其他方面ð6Þnp寻找猫2. 为第i只猫制作SMP副本3. 将每个副本的位置更新为正或负SRD其中d20; 1定义了食物源的浓度。2.2.3. 跟随行为阶段如果XIbestsol是搜索过程中Xi的最佳局部当前邻域，并且YIbestsol=Nebfish>dYi，则在此之后，人工鱼Xi将向前移动一步到XIbestsol Xi。以下行为阶段的数学方程由下式给出：当前位置值的一部分，然后替换它们。4. 所有副本的适合度值都可以被评估。5. 可以计算所有副本中每个候选的概率，然后选择其中最好的一个将其放置在第i个寻找猫的位置。6. 重复第2步，让所有的猫都参与进来。8>preyingpreviousior;previousi se2.2.4. 随机行为阶段在该阶段，人工鱼可以在其视觉范围内随机选择一个位置，并因此可以向该位置移动。2.2.5. 最佳行为阶段在完成上述阶段之后，可以选择最佳行为来更新人工鱼的当前状态。2.3. 猫群算法CSO算法是最近提出的一种可以模仿猫行为的优化算法在过去的几年中，CSO已被应用于寻找某些应用的最佳解决方案[22]。模式搜索是在猫休息期间进行的，但它们是警觉的;而跟踪模式对应于局部搜索方法，以获得给定问题的最优解。2.3.1. 找道方式查 找 行 为 主 要 包 括 四 个 主 要 因 素 ： 查 找 内 存 池（SMP），它定义了查找内存池的大小;所选维度的查找范围（SRD），它定义了查找范围的最小值和最大值;要更改的维度的计数（CDC），它表示可以更改的维度的数目2.3.2. 跟踪模式在优化过程中，将跟踪模式作为一种探索方法。在这个阶段，猫可以用高能量追踪预定的目标。猫的快速追逐可以通过改变其位置以数学形式建模。因此，我们可以通过P i定义第i只猫在D维空间中的位置和速度P i1;P i2;...; P i D;和V iV i1;V i2;.; V i D;和1DD.最好的位置- 猫群的数量可以描述为X gbp X gbp1;：X gbp2;.; X gbpD。因此，建议中涉及的步骤跟踪模式如下所示(i) 使用以下数学形式计算第i只猫的新速度：Vid/ iw： Vid/ ac： rn： Xgbpd- Xid/800其中iw表示惯性权重，ac是加速度常数，rn是可以在区间[0，1]中随机选择的数。然后，可以从外部档案中随机选择全局最佳Xgbp(ii) 使用以下公式评估第i只Xid¼ XidVid9！Xi¼1. MR可以作为人口的一部分随机选择！Xi¼A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246235-半-]1/4。 好的-好的。-..其中t是指当前位置迭代，A兰德位置向量，可以定义为绝对值，和。被定义为逐个元素的乘法。的载体. -我是说...-(iii) 相应的边界值被选择为新尺寸。(iv) 评估每只猫的健康状况。(v) 最后，我们可以用猫的位置更新存档的内容。2.4. 鲸鱼优化算法（WOA）鲸鱼是所有动物中最大的哺乳动物，它们是奢侈的动物。这种动物有一些重要的主要部分，如驼背，杀手，蓝色和鳍。鲸鱼从不睡觉，因为它们大部分时间都需要从海洋中呼吸此外，一半的大脑只能睡觉。威尔士人独居或群居。它们的一些部分，如虎鲸，一生中的大部分时间都可以生活在一个家庭中。座头鲸被认为是最大的鲸鱼，它们最喜欢的猎物是小鱼和磷虾。正如参考文献[24]所指出的，鲸鱼在大脑的特定区域有基本细胞。这些细胞负责判断，感觉和情绪，以及人类的行为。但鲸鱼与人类不同的是，它们的这些细胞数量是人类的两倍，这代表了它们聪明的主要优势。鲸鱼的行为像人类一样聪明，但水平较低;可以学习，思考，交流，和人类一样有情感，鲸鱼也可以发展他们的方言。座头鲸的特殊狩猎方式被认为是这些鲸鱼的主要兴趣点，可以定义为泡网喂养方法。WOA的数学模型包括以下阶段：2.4.1. 包围猎物在这种情况下，座头鲸正在使用泡沫网的方法攻击猎物。2.4.2. 泡网攻击阶段在该算法中，有两种方法用于根据以下场景描述座头鲸的泡网阶段的数学模型：(i) 收缩包围法：在这种方法中，我们可以降低价值！在Eq。（3）和！A然后被认为是一个随机选择的值，间隔a;a 使得α可以从2减小到0在迭代期间 想想看！A有random区间值[ 1，1]。(ii) 螺旋更新位置法：在这种方法中，可以通过以下等式来计算鲸鱼和猎物！快去！D0：e bico s2plX！*不超过14小时在D！0X！* 不！Xt定义了第i条鲸鱼到猎物的距离，b是一个常数，l是[1，1]区间内的一个随机数，并且。 被定义为逐个元素的乘法。在优化阶段，座头鲸是以0.5%的概率围绕其猎物以缩小的圆圈游泳，以选择螺旋模型更新鲸鱼的位置或缩小包围机制。因此，该行为的数学模型可以由以下等式表示WOA假设最优候选解为！<8X*不要-！答：DD：e如果p0： 5<目标猎物下面的等式描述了威尔士包围猎物：Xt1：！0bi：co s2pl-X！* ðtÞ 如果p≥0： 5ð15ÞD¼C-X！*t -Xt10！*其中p被定义为[0，1]区间内的随机值2.4.3. 寻找猎物阶段Xt1-Xt-！答：Dð11Þ！在这个阶段，我们定义！A作为随机值，其在1和e1之间。 我想是的。！A. >1以启用此al-执行全局搜索的时间。这种机制可以把r看作系数向量。-X！*代表该位置！可以用下面的数学公式表示当前最优解的向量，XJ J定义为！D¼. ！C：X-我知道X.ð16Þ！A和！C可以通过使用以下数学公式进行评估-！Xt1X/-我知道答：Dð17Þ数学形式：！四分之二！a：！r-！一！C2：！R和C是兰德236A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246ð12Þð13Þ在哪里！Xrand被定义为从位置ve c到r的rand。WOA算法基于使用已经随机选择的一些解来开始搜索过程。搜索代理在每次迭代中通过选择已获得的搜索代理来随机地更新它们的位置。的参数范围在哪里！a可以在迭代期间从2到0中选择，并且从2到0。随机搜索代理在以下情况下被选择：！r被定义为[0，1]的区间中的随机向量。在这个. ！A. >1.A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246237我ð ÞIL¼ILJLILihihJHihikikJKik我X SJ¼SJSJXt：否则i4p我我我SJ2.5. 人工藻类算法AAA是最近的生物启发算法，它模仿微藻的生活方式和行为[25]。该算法基于微藻的生活方式如藻类的倾向性、繁殖以及对周围环境的适应性来改变优势种。因此，藻类有三个主要的基本过程，称为进化过程，螺旋运动和适应。该算法中的种群由藻类群体组成。藻类群体中的藻类细胞如果得到足够的光照就会生长，然后藻类群体会生长到更大的尺寸。然而，在生长过程中，藻类群体可能不会Xt1¼Xt。Xt-Xtsf-sisinb24其中方程（22）描述了一维运动，比如x，方程（23）和（24）表示其他两个维度的运动，比如y、z、k、h和l表示在1和d之间均匀产生的随机整数，Xih、Xik、Xil模拟第i个藻类群落的x、y、z坐标，j表示相邻藻类群落的指数，p是（-1，1）中的独立随机数，a和b是0和2p之间的随机度，sf是剪切力，最后si表示第i个藻类群落的摩擦表面积，并通过以下方程计算：因为它们缺乏足够的光线。在螺旋运动中，每个藻类群体将能够向最好的藻类群体移动。到描述的主要过程的AAA，让x i1;x i2;...; x ia n，其中i 1 ; 2 ;...; n ;且x i描述si¼2Hpr2r¼. R3 你好！ð25Þð26Þ在解的搜索空间中寻找解。考虑藻类的种群由以下矩阵（18）表示：其中ri描述了第i个藻类群体的半球半径，并且Si表示其大小。2x11x 12 /x1a32.5.2.进化过程阶段在AAA中，藻群Xi随着移动而变大公司简介«1«xn1xn2 /xna5ð18Þ向理想位置移动，得到可行解。以下等式描述了该过程的模拟设第i个藻群的藻群大小为Si;其中i1; 2;Si¼size xi19最大的1/4argmaxf大小1/2Xi/2g;i/1;2;最小的¼argminfsizeXi g;i¼1;2;最小j<$$>最大j：j<$1; 2;m¼Si4fxið20Þ这里Biggest和Smalles不能描述最大和最小的Si2fxi2019-01- 2200：00：00其中mi表示Si的更新系数，t描述当前生成。2.5.1. 螺旋运动相如前所述，藻类群体在3D中移动。因此，藻类群体在3D中的运动可以用以下方程表示：藻类菌落，j是随机值，其代表随机选择的藻类细胞的指数2.5.3.适应阶段生长不充分的藻类群体可以使自己适应周围环境。目标函数的值被认为是低于或高于移动后的值。在藻类群体完成移动之后，具有如等式（30）所述的最高饥饿值的藻类群体以适应概率Δp使其自身适应最大的藻类群体。Xt× 1¼Xt- 是的Xt-Xtsf-sip 22XS¼argmaxfstarvationXi g;i¼1;2;藻类群体生长过程的适应阶段Xt1¼Xt。Xt-Xtsf-scosa23可以通过以下等式来描述t1.Xt.Biggestj-Xt：Rand1;ifR and2Ap：j<$1;2;我ð31Þ238A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246ð Þ.Σ半] ¼半]i;j{\fnSimHei\bord1\shad1\pos（200，288）}n：i;ji;j其中s是具有最高饥饿值的藻类群体的指数，并且饥饿Xi用于测量藻类群体Xi的饥饿水平，j是藻类细胞的指数，Rand1和Rand2产生0和1之间的随机值，并且Ap是适应概率，并且建议取0.3和0.7之间的值。2.6. 大象搜索算法（ESA）ESA算法属于现代启发式搜索优化算法。该算法模仿大象的行为和特征，其策略基于双重搜索机制，或者搜索代理可以分为两组[26]大象生活在群体中，一个大象群体在主群体中最年长的领导下分为几个子群体或氏族ESA模仿了大象群的主要特征和特征。大象的社会结构不同，公象喜欢独居，母象喜欢群居，空间拓展由母象负责，公象负责探索目标。在这种情况下，ESA具有三个主要特征作为有效的搜索优化算法;（i）搜索过程迭代地细化解决方案以获得最优解决方案;（ii）雌性大象首领在期望找到最优解决方案的概率更高的地方进行密集的局部搜索大象有几个特点和特征，使大象的生物学行为的进化过程是重要的[27，28]。ESA描述如下。由于大象在最年长的大象的领导下生活在一起，假设一个部落中的每头大象都是大象。氏族中的大象j可以根据以下数学方程来描述：X新;; j< $X;jc：X最佳;-X;j：r32其中，Xnew;j;Xbest;j是大象j在氏族中的新更新位置和旧位置，并且c2½0;1]是确定氏族对Xbest;j;XBest;j的影响的因子，表示氏族，并且r20; 1。当X=0;jX 最 佳;j 时，不能使用等式（1），并且可以根据以下数学等式来描述最适合的大象：Xnew; X; j<$a：X center; X新的; j <$a：X中心;j<$33其中，a2½0;1表示X中心对Xnew;j;j的影响。然后，基于以下数学形式更新新个体Xnew;j;j的第dn如前所述，成年公象离开家人，独自生活在孤立的地区。这种情况可以用分离算子来模拟，以解决复杂的优化问题。为了提高ESA的搜索能力，让我们考虑具有最差适应度情况的大象个体将根据以下等式实现分离算子：X最差值;最大值X最小值X最大值-X最小值100：Rand=350其中XMax和XMin分别代表个体位置的上、下界，XWorst;Rand代表种群中最差的个体，Rand20; 1为随机分布。最后，提出了进化算法，并对族更新算子和族分离算子进行了描述。2.7. 鸡群优化算法CSOA是一种最新的优化算法，它模仿鸡群的行为及其层次顺序[29，30]。鸡群可以用不同的群体来描述;每个群体只由一只公鸡和许多小鸡和母鸡组成。有一个竞争，在这个温暖之间的不同鸡与特定的等级秩序。鸡群中的序位在鸡群结构、母鸡、雏鸡和母鸡等社会生活中起着重要作用。鸡群的行为因雌雄而异。公鸡头会积极寻找食物，并与周围的鸡群的搜索区域战斗。觅食的鸡将与领头的公鸡保持一致，顺从的鸡将站在群体的同一位置寻找食物。一般来说，在这个群体中，鸡与鸡之间存在竞争;然而，小鸡在母亲周围寻找食物。接下来，我们描述了CSOA的数学模型。这个群是基于几个群体，每个群体由一只公鸡，几只母鸡和小鸡组成。在这种情况下，具有最好的几个适应度值的鸡将被认为是公鸡，而具有最差的几个适应度值的鸡可以被分配给小鸡，而其他鸡可以是可以选择居住的组的母鸡。母鸡和小鸡之间的等级顺序和关系将每隔几个时间步更新一次，S。因此，鸡会跟随他们的队友公鸡寻找食物，而小鸡则在母鸡周围寻找食物。假设NR、NH、NC、NM分别表示公鸡、母鸡、小鸡和母鸡的数量。最好的NR鸡被认为是公鸡，而最差的NC鸡将被表示为小鸡。 让 Xt;i21; 2;所有N只虚拟鸡在时间步t。最好的公鸡X中心¼1 XXD; j; dð34Þ健身值将能够获得的食物比其他那些CLIj1健康价值观最差的人这种情况可以通过以下方式建模：其中，1≤d≤D表示第d维，D是它的以下等式：总维数，n是氏族中大象的数量，而X<$;j;d是大象个体X<$;j的第d个个体。Xt× 1¼Xt** 1兰特。0;a236A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246239ðÞ647567半]¼647567i; j ¼i; jr1;j-i;jr2;j-i;j2个OM31;1121;4m; j1/2;N]，UV是一个参数，并且UV属于（0，2），四分之四45ð45Þ235¼ ð Þ1a2¼8><.克拉夫k1;如果fi≤fk-fið37Þ问题的变量。然后，飞蛾将能够在一维、二维或三维或超维空间中飞行。在这>：expjfijε;k2½1;N];ksi算法，蛾的集合由以下矩阵形式描述：其中和0;a2是高斯分布，其中0描述平均值，a2描述标准差，ε是一个小值，以便不被零除，k是从公鸡组中随机选择的公鸡的指数，f表示每个对应x的适应度值。如前所述，在鸡群中，成群的公鸡带领母鸡寻找食物。这种情况可以通过以下等式建模：m1; 1M12 / /m1; 4Mm2; 1男性22例 //m2; 442«««««mn;1mn2 / /mn;4其中n表示蛾的总数，d表示变量的数量。现在，我们可以考虑对于所有的蛾;有一个数组可以用来存储的值，Xt1XtS1：rand：.XtXtS2：rand：.XtXt相应的适应度，如下面的数组所述ð38ÞOM2公司简介ð43ÞS1 ¼exp F1 -fr1þεð39Þ«OMn阿布茨夫伊奇S21/4expansionfr2-fiexpansion40mm其中，rand是区间[0，1]中的随机值，r1和 r22 1; 2;的的 鸡 就我个人而言，r1sr2.因此，在等式（1）中的矩阵M的第一行（42）传递给适应度函数，然后每个适应度函数的输出将被分配给相应的蛾作为其适应度值。在这个算法中还有一个重要的元素，叫做火焰。考虑下面的矩阵，它类似于等式中的矩阵（42）如下：<<仅当fi> fr1; fi> fr2时，S2 1 S1. 假设S1½0，则第i只母鸡不会绕着她的头公鸡移动，它会2F F //F3自己寻找食物。如果S2为0，则第i只母鸡在它们自己的周围区域中搜索食物。S1和S2的值会因为组内的竞争而不同。然后，小鸡会围绕着它们的母亲移动，以寻找它们的食物，这可以通过以下等式来模拟：F2; 1F22 / /F2; 4F¼««««« 44毫米Fn;1Fn2 / /Fn;4其中d表示变量的数量对于火焰，我们考虑以下数组来存储相应的适应度函数值，如Xt× 1¼X tUV：.Xt-Xt41以下数组：i; ji;jm;ji;j2/13其中Xt代表第i只雏鸟母亲为2M2«代表幼鸟会跟随母亲寻找食物在上面描述的CSA中，在该算法中有两个关键参数;迭代的总次数，比如说I，以及关系更新的间隔，比如说L。I和J应设置为根据问题选择值。如果I太大，则不利于CSOA快速收敛到全局最优;如果I足够小，则算法可能会找到局部最优。2.8. 飞蛾火焰优化算法蛾类在行为上与蝴蝶相似，蛾类的主要特征是它们在夜间的导航方式，即向月光的方向蛾类通常使用一种称为横向定向的方法在夜间航行。在MFO算法的数学模型中，我们将考虑候选解可以用飞蛾来表示，飞蛾在空间中的位置代表候选解的位置。的n我们可以注意到，火焰和飞蛾代表解决方案。但是，火焰和飞蛾有不同的方法来获得解决方案，在每次迭代中处理和更新它们。MFO算法可以通过三元组来描述，以近似给定问题的全局最优，并且可以通过以下数学形式来描述MFO1/4I; P;T2/46其中，I表示随机生成蛾种群的函数和适应值，该函数的数学形式由以下形式给出I：q/fM;OMg47并且P表示使蛾围绕搜索空间移动的主函数，并且该函数可以由以下形式表示：þ240A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246-- 你好，-3..J JJ j≥P：M/M 2014年4月8日最后T函数根据终止准则返回真或假，并由以下形式进行辩护：T：M/ftrue;false49函数I、P和T表示MFO算法的一般方案。2.9. 灰狼优化算法2.9.1. 灵感分析GWO算法是最近的元启发式算法之一，已由参考文献[31]引入。 该算法中的主要灵感技术是基于狩猎和社会领导的灰狼（犬狼），属于犬科家庭。灰狼通常是群居的，群体的首领叫做阿尔法，负责一些活动，比如决定睡觉的地方和狩猎。他们的第二只狼叫贝塔，他帮助阿尔法狼做决定。第三只灰狼叫欧米茄，负责向所有其他狼提供信息。剩下的所有灰狼都被称为德尔塔，负责统治欧米茄。GWO算法的主要阶段基于以下步骤：（一） 追踪、追逐和接近猎物;GWO的机制取决于确定阿尔法狼、贝塔狼和德尔塔狼的位置。为了对发散进行数学建模，我们假设A被随机地使用，其值大于1或小于1。GWO的另一个重要组成部分称为C向量，它在区间[0，2]中具有随机值。向量C在最终迭代中获得局部最优值的情况下非常有用。(iii) 攻击猎物为了对狼捕猎猎物的行为进行数学建模，a的值应该线性减小。因此，A在[ a，a]和S具有随机值，[1，1]假设A <1，然后GWO使狼攻击他们的猎物。(iv) 狩猎为了从数学上描述灰狼的狩猎行为，将已获得的前三个最佳解存储起来，并根据最佳搜索代理的位置更新它们的位置。为了从数学上描述这种情况，我们提出以下数学形式：D a 1/2 j C 1：X a-X j; Db1/2 C2： Xb- Xj Dd1/2 C3： Xd- XjX1¼Xa-A1Da;X2¼Xb-A2Db;X3¼Xd-A3Dd 53mm(ii) 追逐、包围和骚扰猎物;(iii) 攻击猎物Xt1123ð54Þ在GWO的设计过程中，最适合的解决方案应该是阿尔法（a）狼。第二个最好的解决方案称为beta（b），第三个最好的解决方案称为delta（d）wolves。其他候选解被认为是omega（u）wolves。2.9.2. GWO的数学模型GWO群模拟狼的社会行为，以找到优化问题的最优解(i) 包围猎物为了描述狼的包围行为的数学模型，我们提出了以下两个数学方程：D¼C：Xpt-Xt 50Xt1¼ Xp t- A： D51其中t描述当前迭代; A和C被认为是系数向量;Xp表示猎物的位置向量，X描述灰狼的位置向量(ii) 探索阶段：寻找猎物总而言之，GWO中的搜索过程首先随机创建灰狼种群。通过迭代过程，alpha、beta和delta狼可以估计猎物的位置，然后每个候选解可以更新其与猎物的距离。候选解决方案，在这种情况下，往往偏离猎物，如果A1，可以收敛到猎物，如果A1。<最后，通过寻找最优解来终止2.9.3. 文献综述我们研究的第一个挑战是确定数据库，这可能有助于我们识别相关文献。因此，Scopus被用作包括不同学术期刊文章的最大数据库之一。此外，Scopus还提供各种研究领域，用户可以搜索相关论文。为了检索相关著作，我们将算法名称集中在“文章标题”或“文章标题、摘要、关键词”中。我们在电子表格中记录了每种算法的已发表研究的年度、文档、大陆和主题计数。对于生物启发算法的年度演变，记录了2007年至2016年的最后十年计数。在文件方面，记录了五个类别。类别是文章，会议论文，评论，书籍和杂项。为了了解不同地区生物启发的流行程度，世界上所有国家的数量都是A. Darwish/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）231e 246241记录。为了绘制图表，计数是大陆方向的总和。为了全面了解实施主题，计数为主题总和。这些计数被分为以下科目应用科学，基础科学，商业研究，工程，医学，多学科和社会科学。绘制所有这些计数的图表。这些图表将有助于分析生物启发算法的演变。图1显示了生物启发算法在过去十年中的总体演变。从图1中可以得出结论，遗传蜜蜂算法是目前审查的所有生物启发算法中最受欢迎的。在这之后，FSA是第二，关于普及。在过去的十年中，关于AAA、CSOA、GWO、CSO、ESA、WOA和MFO算法的出版物很少，可能是因为它们是最近的算法。从图2可以得出结论，大多数使用遗传蜂群算法的出版物都将研究论文作为文章发表。在会议论文中，FSA的出版数量最高。使用FSA的会议论文数量是使用遗传蜂群算法的会议论文数量的两倍。与其他组织相比，民间社会组织、欧空局、世界气象组织和多国部队和观察员的出版物很少。由此可以得出结论，这些算法仍在不断发展，它们不太受欢迎。从图 3可以得出结论，在各个领域中，工程领域使用生物启发算法最多，其次是应用科学，基础科学，医学科学，商业研究和社会科学。应用科学领域的研究人员大多使用遗传蜜蜂算法。基础科学和商业研究领域的研究人员同样使用遗传蜜蜂算法和鱼群算法。在工程中，研究人员大多使用FSA。从图 4可以得出结论，亚洲在生物启发算法的使用方面处于领先地位。亚洲使用仿生算法发表的论文数量超过了其他大陆使用仿生算法发表论文数量的总和。FSA是流行在亚洲的所有其他算法，而在其他大陆的遗传蜜蜂算法是流行的。这些算法在Scopus数据库中的检索过程描述了截至2016年底的主要贡献者、有前景的学科领域和应用、主要期刊和出版物数量，这些算法见表1。3. 应用领域Scopus返回遗传蜂群算法1545个文档，鱼群算法1031个文档，人工藻类算法83个文档，鸡群算法15个文档，灰狼算法126个文档，猫群算法160个文档，ESA算法21个文档，WOA和MFO算法12个文档。对这3004份文件进行了筛选。这些文档中的一些应用程序使用生物启发算法来解决现实生活中的问题，因此下面列出了一些最有趣的应用程序。为了进行文本摘要，遗传蜂群算法已用于提取句子之间的数据并优化相似性[32]。遗传蜂群算法在过去已被用于优化机器人单元制造系统的多目标布局[33]。网络中的最短路径可以使用遗传蜜蜂算法计算[34]，作者展示了无线传感器网络中最短路径的计算。该算法用于评估和更新的最佳速度参考文献。[35]第35段。参考文献[36]使用FSA来制定簇并在其中选择最佳簇头。在文献中，有研究人员使用FSA生成软件测试数据的参考文献[37]。根据他们的说法，该方法与其他类似算法相比速度快，成功率更高，更稳定。有人提出，FSA可用于检测强背景噪声下的弱特征[38]。在无线传感器网络中，FSA用于确