工程科学与技术，国际期刊23（2020）821完整文章基于不确定规则IT2模糊控制器的鲁棒载波跟踪智能数字锁相环Mohieddin Moradi，Mehdi Ehsanian电气工程学院，K.N. Toosi University of Technology，Tehran 163171419，Iran阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2019年9月19日修订2019年10月30日接受在线发售2019年保留字：DPLL/DFLL基于不确定规则的IT2模糊控制器载波跟踪系统SmartA B S T R A C T载波跟踪使接收机和发射机的振荡器相互重叠，并采用称为锁相环（PLL）的闭环结构。衰落、相位和频率突变以及接收机和发射机之间的相对速度（由接收机振动引起的用户动态）是鲁棒载波跟踪的一些瓶颈。在噪声环境和高用户动态中使用的跟踪方案中，带宽考虑具有挑战性。本文利用基于不确定性规则的区间2型（IT2）模糊控制器来解决载波跟踪方案中存在的带宽矛盾问题。建议的数字锁相环（DPLL）的设计使用一个修改的数控振荡器（NCO），以更好的抗噪声能力。所设计的IT2模糊控制器确定最佳的DPLL环路滤波器系数，从而带宽，以抑制噪声，处理用户动态，并维持锁定。用Xilinx System Generator对该锁相环进行了仿真，结果表明，该锁相环对相位和频率阶跃、频率斜坡和正弦抖动等各种测试信号都有较好的响应，具有快速捕获能力和较好的拉入范围。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍目前采用的载波跟踪基于称为锁相环的闭环结构PLL（其将输入载波的相位值与接收器振荡器进行比较，并通过逐渐调节接收器振荡器的相位将误差引导至零[1，2]。已经对PLL架构进行了相当多的尝试，并且可以在现有的贡献中看到[3，4]。这一趋势的刺激因素有两个：第一，安全通信的准备和在更具挑战性的情况下定位移动用户的可能性，例如衰落、阻塞和传入信号破坏[5其次，在当前使用中使用载波跟踪系统，例如运动和空间导航的快速跟踪，其中应考虑几个约束[8，9]。在异常情况下的跟踪能力，如衰减输入信号，信号下降，以及其他可能导致异常信号传播的现象被认为是鲁棒载波跟踪[10，11]。信号衰落管理需要强输入信号*通讯作者：Shariati街，Smiley Bridge，德黑兰，伊朗电子邮件地址：ehsanian@kntu.ac.ir（M. Ehsanian）。由Karabuk大学负责进行同行审查用非常窄的环路带宽进行跟踪，这可以用更长的存储器环路内滤波器来实现。不幸的是，这种方法的使用与在发射机和接收机之间存在相对高的速度（用户动态）的情况下的跟踪要求相冲突，这需要宽的环路带宽。这种折衷是对鲁棒载波跟踪的主要约束通过对以往文献的回顾，详细介绍了该领域的研究现状以及未来的研究方向和路线图。结构对性能有直接的影响[12[12-15] 中报告的性能分析在这些情况下，叉积判别法具有更强的鲁棒性。锁频环（FLL）PLL用于FLL辅助PLL，以便FLL负责在动态情况下跟踪输入信号，PLL工作在较小的动态[16]。PLL中使用的滤波器阶数二阶环路滤波器是标准的，并且提出了具有突然相位变化的高阶滤波器[17]。文献[18]提出了一种自适应带宽匹配的快速响应系统，其中输出相位误差与预设阈值进行比较可以提及使用模糊逻辑的贡献，其中跟踪系统https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.10.0102215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch822M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）8212X-AesinxkT1mM需要训练轨迹的先验知识，并且在实际条件下难以实现[19，20]。创建一个最佳和鲁棒的跟踪系统是使用卡尔曼滤波器的动机[21在非线性效应的存在下，必须采用近似，并且与线性卡尔曼滤波器相比，扩展卡尔曼滤波器（EKF）用于收敛问题在这种情况下，通过使用先进的信号处理算法（如粒子滤波）来考虑新技术，以通过随机测量（由粒子组成）来近似连续分布[24在突发模式跟踪系统中，使用开环架构，并且输入信号存在特定的时间段[30]。在这项工作中，介绍了一个数字锁相环使用模糊控制器的智能和最佳的环路滤波器带宽调整，以处理噪声和补偿接收机的动态。在第二部分中，载波跟踪系统的体系结构进行了审查。第三节介绍并设计了基于智能规则的IT2数字锁相环结构第4节和第5讨论了模拟结果和结论。2. 载波跟踪系统PLL由鉴相器（PD）、环路滤波器和压控振荡器（VCO）组成，如图1所示[31PLL锁定并跟踪具有一定误差的输入载波信号uin和uout是输入和输出相位信号。的生成误差在PD输出是 ue = k pduout -u在102中其中，kpd是相位检测器增益。PD产生相位误差ue，并将其馈送到环路滤波器，以将其转换为控制信号。用于控制VCO的信号FC（频率控制输入）。环路滤波器的噪声带宽和滤波器的阶数决定了系统响应，并且是跟踪中的基本参数。载波相位uin由五个不同的分量组成。在时刻kT;载波相位模型为[34]J可以在重新锁定之前发生一个具有二阶环路滤波器的PLL的计算机模拟近似显示[36]xp：o1：8xn1n 2xn2该拉出频率斜坡，一个p：o被确定为最显着的频率斜坡，可以应用于一个PLL，而不会失去锁定。频率斜坡相当于多普勒现象。具有二阶环路滤波器的PLL的拉出频率斜坡可以定义如下[36]ap：oxn23在PLL设计中，ap：o和xp：o的值应作为设计参数来确定。 在传统PLL中，对于期望的频率步长xd<×p：0和等效多普勒频率斜坡ad
0且ab> 1。FsaxnssTp;Tp¼x2;Tz¼xn11 Ωxn¼ skpdkfcð19ÞDPLL开环和闭环相位传递函数计算如下TpkpdkpcTz1O SK.KFCk. 1sTzp12n¼1。不- 是的kpcskpdkfc2ð20Þkp d.kfck p cs1s Tz“。a：b2a2-b！#第二章 不 克 K T斯堪的纳维亚 K不 克尔克克尔克Bn¼400ab-1000ab— kpcPk pcxnHz 21.ppdPC z轴.巴勒斯坦民主联盟zpdpc巴勒斯坦民主联盟kpcx2s22nxsx2其中，P是kpc的函数，由于增加了VCO的PC控制输入，因此具有抗扰度和建立时间1/4s 22nxnsxn213得到了改善。的EQ。（21）导致Bn，n和xn，用作设计参数以指定环路带宽。xn¼skpdkfcð14Þ通常，通过选择kpc<$40;a< $4 1： 1和b<$42： 4，则我们有公元前2747年。3.2. 数字环路滤波器系数根据其模拟确定n1。不- 是的kpcskpdkfcð15Þ对口2zkfcTpkpdkpcTz其中，xn（rad/s）定义为固有频率，n定义为阻尼比。应选择小于1的kpc，以避免响应中的任何因此，与其他项相比，提名多项式中的二阶项的系数可以忽略模拟锁相环的设计知识可用于相应的数字版本。z域传递函数从其s域对应物导出如下，其中T是循环更新时间[36]。PLL的单边环路（噪声）带宽为HzHsj1-z-1z-1ð22Þ1þ1n2p0jHjxjdx¼12n2402n— kpcGkpc#xn Hzð16Þ在DPLL中，VCO的等效模型是NCO，如图5所示。这里的重点是闭环传递函数，用于从模拟对应物中找到最佳数字环路滤波器系数。参数为K1和K2的一阶数字环路滤波器FzG是kpc的函数，由于在压控振荡器中增加了PC控制输入，降低了Bn，从而提高了抗噪性和建立时间。这是增加PC控制输入的主要优点传统的VCO 实际上，单侧环路噪声是FzK11K21-z-1ð23Þ带宽等式得出了Bn、n和xn之间的关系，该关系用作指定环路带宽的设计参数通常，具有FC和PC控制输入的先进NCO的数学模型是为了得到最优响应，其中n<$0： 707和kpc<$0，则我们z-1有xn1： 8868Bn：如果使用三阶环路滤波器，则电子邮件：info@pkfc.com.cn利用载波跟踪系统的控制方程，F s bxax23个bxns2个ax2个sx31Tzs Tzs21 2有ð Þ ¼n S200万s2¼s2TpOZK。KK1美元。Kkz-1 Σ25ð17Þ公司简介1-z-1PC机fc1-z-1ÞH zkp d½K1K2kpcK1K2。kfc-k pc-kf cK1z-1-K1.[kfc-kpczz-2]26nPDðz1KFCTpk pdk pcT z不1TZM. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）8218251000万美元1万美元2万美元1万美元。kfc-kpc-kf cK1-2z-1½1-K1.[kfc-kpc]z-2Þ826M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）821n¼.Σue的K2作为指定环路带宽的设计指南.同样，R2中国北车1吨2吨1/2吨H z。ðþþ-没关系þð- -一种ÞΣ首先将H_∞z_∞ 的分母映射到s 域上，然后将H_∞s_∞分母与H_∞z_∞分母进行类比此比较的结果导致K1和K2值如下所示2nxnT适当的重叠约为25%，以消除任何规则模糊或有一个大的转折点[40]。该模糊系统能快速恢复输入载波频率和相位。在这里，对于每个语言变量，七个类型2的MFs被建立为大否定（BN），中否定（MN），小否定（MN），K1¼K 1;DFLLK2¼K 2;DFLLk pd kfc2 nxnTk pd.kfc-kpcxn2T2k pd kfc2 nxnTk pd.kfc-kpcð27Þð28Þ阴性（SN）、大阳性（BP）、中阳性（MP）、小阳性（SP）和零（Z）。相位误差、频率和频率斜坡误差以及每个输出控制变量的不同MF如图6所示。上MF和下MF是两个1型MF，其对于区间2型MF的不确定性的足迹是有界的。显示了MF的彩色区域DFLL的单侧环路（噪声）带宽为[39]计算每个隶属函数的不确定性足迹这些MF相互重叠以覆盖所有范围1Z1.不. j2pfT2相关的输入/输出变量。低载热噪声BL¼2-21 . HZE. df2988比率是抖动和不确定性的主要原因，因此使用IT2MF是必不可少的[13]。预期信号参数的先验科学-kpdkfc2K21K22K21kpdkpcK2在信号采集期间的参数对于MF设计是强制性的中2BL T¼2þ2K K K Kð30Þ在没有干扰的环境中，PD输出的相位误差4K1-kpd kfc 2K1K1K2布雷普PC机1-2 分钟看跌期权具有高斯分布，方差如下[41实际上，等式（30）导致B、K 得双曲正弦值.L11.×1Σ× CNR三阶数字环路滤波器Fz，参数为K、K和Kue的铅遵循方程式。1 112 3CNR¼10log g. PrΣð3 8ÞnFzK1K21-z-1K31-z-1ð31Þr2Ts在这个等式中，Pr是接收信号功率，r2是功率K1对于加性高斯白噪声（AWGN），T是循环更新奥什什卡斯克警察局1-z-11-z-1ð32Þ时间，Ts是采样周期时间。这里我们设置Ts2ls，每秒50万个样本这意味着高斯分布与接收机的动态直接相关，即，由接收机动态特性产生的相位跟踪误差kpdK1K2K32 K1K2Z-1K1z-2kpckfckpcz-1ðÞ¼ð1-z-1Þ3þkpdððK1þK2þK3Þ-ð2K1þK2Þz-1þK1z-2Þkpcþðkfc-kpcÞz-1ð33Þ导致平均值从零开始偏移。改变CNR将改变标准差，这意味着该高斯分布的标准差直接与信号质量或信号噪声水平相关。K KbxnT因此，概率密度之间的合理关系-341¼1;DPLL时钟kpdkbxnTk pd。k pc-k fc足球Þaxn2T2应创建PD输出误差的高斯分布的密度函数（PDF）和模糊MF。理想的PD输出可以表示为每个MF的FOU由下式确定：动态和噪声对平均值和标准偏差的影响K2¼K 2;DPLL数字锁相环K3¼K 3;DPLL数字锁相环kpdkfc bxnTkpd。kpc -kfcxn3T3kpdkfc bxnTkpd。kpc -kfcð35Þð36Þ的MF。较低的MF对应于最大可能的CNR，较高的MF对应于最小CNR。类似的推理用于设计输出MF以调整环路滤波器系数，从而提供所需的带宽范围。由于使用IT2高斯MF，干扰信号功率变化和不确定性由为简单起见，kfc，kpc;kpd设为0.5，阻尼比设为0.707。规定了所需的频率阶跃和频率斜坡限制，用于选择固有频率和频带。宽度.通常，DPLL带宽选择为18 Hz，DFLL带宽选择为4 Hz。环路更新时间被认为是1 ms，载波噪声比（CNR）= 35 dB Hz，并且最大加加速度应力值被设置为98 m/s3。根据等式（27）、（28）和（34）-（36），计算DPLL和DFLL的滤波器系数，并且使用等式（28）和（34）-（36）组成DPLL和DFLL传递函数。（26）和（33）。IT2模糊控制器的FOU较理想。3.4. IT2模糊研究标准数字锁相环的因此，应确定NCO频率调谐电压（环路滤波器输出）和PD误差输出（环路滤波器输入）之间的精确关系。在常规跟踪条件下，PD输出是具有标准高斯噪声的零均值信号3.3. IT2隶属函数设计偏差r2其中标准偏差与模糊控制器根据误差发生器产生的相位、频率和频率斜坡误差值确定DPLL和DFLL环路滤波器的最佳和最优系数，以设定最佳滤波器带宽。分配给每个模糊变量的模糊集合的数量和集合之间的重叠具有重要的作用。过度重叠会使区分模糊集是具有挑战性的，而不充分的重叠可能导致过度的过冲和下冲。的输入信号的CNR由于数字锁相环环路滤波器输入端存在噪声，其输出端也有噪声，并在数字锁相环中产生污染载波副本。该频率误差反映在生成的载波中，并且发生相位误差，因此必须执行NCO输出的连续调谐。与VCO输出相关的低频噪声分量将调制环路滤波器输出，以粗调NCO频率。这种低频噪声与多普勒现象有关，因此与2TFCð37ÞM. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）821827见图6。基于不确定规则的IT2模糊逻辑控制器的输入和输出变量的MF。接收机动态相比之下，高频噪声与输入信噪比以及滤波器带宽相关联，并且调制滤波器输出和调制环路滤波器输出以用于NCO频率的微调。环路滤波器输入-输出之间的关系是通过了解特定应用的噪声和用户动态对环路滤波器输出的影响来确定的因此，测试信号的准备和使用，以产生相当数量的条件，包括不同值的噪声和用户动态的一个类似的appli-阳离子在其中DPLL将被使用。表1和表2显示了表1相位误差和频率误差的模糊规则表：u_eue的BNMNSNZSPMPBPBNBNBNBNMNSPMPMPMNBNMNMNSNSPMPBPSNBNBNMNSNSPBPBPZBNBNSNZSPMPBPSPBNMNSNSPSPMPBPMPMNMNSNSPMPBPBPBPMNSNSNMPMPBPBP表2给出了频率误差和频率斜率误差的模糊规则表。u€eðkÞu_eu€eBNMNSNZSPMPBPBNBNBNBNMNSPMPMPMNBNBNMNSNSPMPMPSNBNMNMNSNSPMPBPZBNMNSNZSPMPBPSPBNMNSNSPSPMPBPMPMNMNSNSPMPBPBPBPMNMNSNMPBPBPBP根据该方法设计模糊规则表，得到一个鲁棒的载波跟踪系统。环路滤波器的输入-输出之间的关系被指定为相位误差的线性函数，其中该线性函数的斜率是环路滤波器带宽的函数。通常，对于GPS应用，使用标准DPLL跟踪所有场景，该标准DPLL具有可变带宽环路滤波器，通常从2Hz到20 Hz，具有不同的CNR[13]。828M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）8214. 仿真结果所提出的DPLL和跟踪系统的框图如图7所示，用于使用XilinxSystem Generator工具进行仿真的GPS信号跟踪。Xilinx提供了一套基于Matlab/Simulink软件的系统发生器中DSP实现工具[43]。这里，载波和码擦除块用于从输入信号中去除卫星码和载波以产生中频（IF）信号并去除高频分量。然后，积分和转储（I Q）块被用来产生同相和正交相位分量的中间输入信号，用于确定相位误差，频率误差，和频率斜坡误差。输入控制信号FC和PC被馈送到数控振荡器（NCO）的发射机产生所需的驱动信号。将AWGN和相位噪声添加到sin和cos信号以模拟真实噪声和抖动。三角测量运算atan2用于确定相位误差u_e_k_m值根据弧度和u_ek，计算u_ek和u_ek。最后，模糊逻辑控制器的实现与工具，在Matlab/Simulink。在低CNR时，不同的测试信号，如突然的相位和频率变化和频率斜坡测试信号用于调整和修整IT2模糊控制器。然后，通过与基于II型模糊逻辑的二阶DPLL[43]、基于I型模糊逻辑的DPLL[33]和传统标准二阶DPLL进行比较，对基于IT2模糊逻辑的DPLL的性能进行评估。模拟测试信号列于表3中。了仿真用0.5至1 rad相位阶跃输入、200-600 Hz频率阶跃输入、100-500Hz/s频率斜坡输入、幅度为1.5且频率为25 Hz的正弦相位抖动输入以及最后用衰减因子为0.1的衰减正弦相位抖动输入来执行在测试过程的第一步中，当由作为测试信号的1 rad相位阶跃输入激励时，模拟不同的DPLLPLL相位检测器对1 rad相位阶跃的响应如图8所示。基于IT2模糊的DPLL响应（绿色）对应用相位阶跃的建立时间更短，PD输出中的相位偏差更少。测试结果表明，在5%的相位误差标准下，该数字锁相环具有最小的相位误差和较好的建立时间I型模糊逻辑DPLL[33]和常规DPLL具有大致相同的建立时间值，并且确认基于IT2模糊的DPLL由于其不确定性证明特征而可以改善对突然相位阶跃变化的跟踪过程在高度动态的情况下，观察到多普勒频移。表4显示了用于模拟该多普勒频移的各种突变频率阶跃的载波跟踪响应该表显示普通DPLL不能锁定，而I型模糊逻辑DPLL[33]被锁定有一些周跳（CS）。这意味着拉入是缓慢完成的，并且获得锁定状态需要相当长的时间。PLL相位检测器对500 Hz频率步进的响应如图所示。9.第九条。基于IT2模糊的DPLL响应（绿色）没有周跳，平，但其他跟踪系统有周跳与相位检测器的输出大相位偏差。图7.第一次会议。系统发生器中基于不确定规则的IT2模糊逻辑载波跟踪系统表3对不同输入测试信号进行DPLL效率评估。输入测试信号准备测试功能真实跟踪系统中的原因相位步骤0.5相位偏移波动频率步长200-600赫兹频偏波动（多普勒频移）频率斜坡100多普勒效应和接收机动态正弦相位抖动衰减正弦相位抖动1：5sino2p×25m2kT1： 5e-0：1kTsin2p×25kT动态环境中由于信道衰落引起的相位波动由于飞行接收机M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）821829见图8。 在相位检测器（PD）的输出处，对于输入相位阶跃1 rad的仿真响应。表4利用频率步进信号评估载波跟踪系统效率的数字锁相环。输入频率阶跃建立时间为建立时间为模糊建立时间第二次建立时间（赫兹）建议的DPLL[43]第四十三话[33]第三十三话顺序数字锁相环200 Hz3.5毫秒4 ms6 ms430 ms（使用CS）300 Hz6 ms7 ms11 ms2100 ms（含CS）400 Hz9 Ms9 Ms14 Ms失锁500 Hz11 ms12 ms16 Ms失锁600 Hz10.8毫秒12.8毫秒17 ms（CS）失锁见图9。 在相位检测器（PD）的输出处，对于输入频率阶跃500 Hz的仿真响应。表5载波跟踪系统效率评估的数字锁相环。输入频率斜坡建立时间为建立时间为模糊稳定时间第二次(Hz/s）建议的DPLL[43]第四十三话[33]第三十三话顺序数字锁相环100 Hz/s6 ms810 ms200 Ms200 Hz/s16 Ms1822 Ms280 Ms300 Hz/s20毫秒2431毫秒失锁400 Hz/s24毫秒2832 Ms失锁500 HZ/s28毫秒3134 ms（CS）失锁所提出的DPLL的锁定速度非常快，比别人，并具有优越的频率步进跟踪。最小的建立时间属于这个IT2模糊的数字锁相环太，这意味着，建议的数字锁相环可以容忍更显着的频率步骤，没有任何周期滑动。当跟踪是在一个更具挑战性的动态情况下进行，斜坡跟踪的性能应该考虑在DPLL评估。表5示出了对不同频率斜坡信号的载波跟踪响应。在该测试中，所提出的DPLL、II型模糊逻辑DPLL[43]和I型模糊逻辑DPLL [44]被分别用于测试。[33] 二阶DPLL可以跟踪频率斜坡测试信号，但二阶DPLL失锁，不能跟踪大于200 Hz/s的输入频率斜坡所提出的IT2模糊数字锁相环在瞬态和稳态下都有较好的性能，误差较小，建立时间最短。PLL相位检测器对500 Hz/s频率斜坡的响应如图10所示。基于IT2模糊的DPLL响应（绿色）和其他跟踪系统没有周跳，并且所提出的跟踪系统在输出中具有较小的相位偏差的相位检测器。830M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）821见图10。 模拟响应在相位检测器（PD）的输出处对500 Hz/s的输入频率斜坡进行响应。见图11。 仿真结果表明，在鉴相器输出端的正弦相位抖动对系统的性能有很大影响.见图12。 仿真结果表明，在相位检测器（PD）的输出端衰减正弦相位抖动。由于相位误差的快速增长，使得传统的数字锁相环无法再次锁定，最终失去锁定状态。仿真结果表明，基于IT2的模糊数字锁相环在测试信号作用下，能够以更大的频率斜坡保持锁定，且不会出现周跳现象由于信道衰落的影响，在高动态环境下，载波信号中加入了相位波动，其影响需要在载波跟踪系统中进行验证。这里，幅度为1.5的25Hz抖动频率被用作与输入载波信号的相位组合的正弦抖动PLL相位检测器对此抖动的响应如图11所示。基于IT2模糊的DPLL响应（绿色）相对于所施加的正弦信号具有较低的相位误差固体抖动和更好的正弦相位抖动跟踪。相位起伏是飞行接收机振动的结果，对飞行接收机有重要的影响，在载波跟踪系统中需要对其影响进行校核。这里，幅度为1.5的25 Hz衰减正弦相位抖动被用作与输入载波信号的相位组合的正弦抖动信号ThePLLs相位检测器对此抖动的响应在图12中示出。基于IT2模糊的DPLL响应（绿色）对施加的衰减正弦抖动具有较小的相位误差，并且具有更好的衰减正弦相位抖动跟踪和更快的收敛范围。5. 结论在这项工作中，提出了一个DPLL优于载波跟踪，ING在噪声环境中与高动态接收机和发射机之间。该系统采用具有高斯MF的区间2型模糊逻辑控制器，以克服实际接收机中噪声和动态引起的不确定性通过对NCO结构和模糊控制器的改进，实现了鲁棒的相位跟踪系统。为了评估系统性能，不同类型的测试信号被用来验证在存在噪声和用户动态的情况下优于动态跟踪。仿真结果表明，所提出的智能不确定规则的IT2M. 莫拉迪，M。Ehsanian/Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）821831模糊数字锁相环具有快速捕获和拉入范围的能力，特别是在恶劣条件下。该DPLL可以管理不确定性，因此对相位阶跃输入、频率阶跃和频率斜坡等测试信号具有最佳响应。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] J.L.何根，外差接收系统和最近阿灵顿-塞勒姆测试的笔记，Proc. 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