埃及数学学会研究人体皮肤层温度分布的数学模型

埃及数学学会埃及数学学会www.etms-eg.orgwww.elsevier.com/locate/joemsJournal of the Egyptian Mathematical Society（2014）22，152原创文章用偏微分方程估计人体皮肤区域温度调节的M.A.汗代*克什米尔大学数学系，Hazratbal，Srinagar 190 006，Jammu and Kashmir，印度接收日期：2013年1月26日;修订日期：2013年4月3日;接受日期：2013年2013年7月17日在线发布摘要本文研究了人体多层皮肤及皮下组织（SST）的温度分布。该模式通过假设热传导率为温度的函数，提出了抛物型热方程的解和SST中温度分布的边界条件。该模型是基于奇异非线性边值问题，并已解决了有限差分法。数值结果与临床和计算结果相似2010年数学学科分类： 92BXX; 92CXX; 92C35; 92C50; 46N60？2013制作和主办Elsevier B.V.埃及数学学会的代表在CC BY-NC-ND许可下开放访问。1. 介绍不稳定的环境温度是人体体温调节系统紊乱的重要原因。周围温度的影响通过真皮层，导致体温过高和体温过低器官与几种环境温度的关系。人体皮肤层温度分布的数学模型可以表示为边值问题。在这项研究中，域是由真皮层和配方是基于微分方程的热传导为核心和组织坏死到身体周围。一些研究-d2T2k dTers研究了人体内的温度分布kd2r博士Q10*电话：+91 9796715808。电子邮件地址：khanday@gmail.com。和边界条件DT. dT同行评审由埃及数学学会负责li mr！0dr¼0; 和-kdrr/R¼EðTH-TaÞð2Þ其中r是距畴核的径向距离，R1110- 256 X<$2013 Elsevier B. V.代表埃及数学学会制作和主办。在CC BY-NC-ND许可下开放访问。http://dx.doi.org/10.1016/j.joems.2013.05.006制作和主办：Elsevier关键词体温调节;生物热模型;边值问题0..22QR22K. R-2ð3Þ博士þ0þ0þ1Hþ0yDT1Hyn10h时.Σ20.我...偏微分方程的数值研究153Q本文建立了各种数学模型来研究环境温度对人体皮肤的影 响 。 我 们 小 组 也 在 这 个 方 向 上 开 发 了 许 多 模 型 。Khanday和Sax证明的模型很少-其中r是确定T相对于三维系统的一阶偏导数的算子;q、c和k分别表示组织的密度、比热和热导率。在稳态过程的情况下，上述方程可以写为：ena[1-3]，但在描述生物组织的温度调节时，将热导率假设为常数或空间参数的函数。的主要目的d2Tk0dr22k0dTrdrnkdT2QT-TH陈德铭博士¼ 0 ð6Þ本研究旨在估计皮肤区域的温度分布，以及作为温度函数的环境温度和热导率的变化。Thron[4]研究了用上述模型估计人体头部温度分布的问题，并指出，如果上述微分方程不存在奇异性，则解是存在的。由以下给出：利用热生成项Q是温度T的函数这一事实。因此，设Q=q1（37-T），其中q1为正常数.因此，确定真皮层处的热传导的奇异边值问题已经建立如下Σ ΣT r Taþ1þ-d2T2k0dTNK. dTq37-T26k ER RdTr¼0¼0;T RTH8在外围的Eq. （3）与Q¼ Q0Qb4其中Qb=Vs（T1-T），Q0是组织的产热，V是单位时间内血流的体积，T1是核心的深部温度，s= 0.9cal/℃ cm3。Richardson和Whitelaw[5]通过保持皮肤表面的功能来预测生物组织中的温度分布，温度的变化。 Flesch[6]估计温度其中Eq.（8）边界条件。为了使上述边值问题无量纲化，我们使用以下变换y¼T-T H且t 1/4r=R;0t1;0 9t<<下面的方程组由变换得到d2y2kdynk. 2017年12月 27日-年-TR0dt 2使用热方程的分布（1）假设热一般-作为径向距离的显函数和环境温度的隐函数的收缩率。Khandaydy0

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