若x与y独立且都服从N(1,4),则(x-y)/2的方差为多少

时间: 2024-05-25 08:09:54 浏览: 167
C

方差计算.c

首先，由于 $x$ 和 $y$ 独立且服从正态分布，所以 $x-y$ 也服从正态分布，其均值为 $E(x-y)=E(x)-E(y)=1-1=0$，方差为 $Var(x-y)=Var(x)+Var(y)=4+4=8$。 因此，$(x-y)/2$ 也服从正态分布，其均值为 $E[(x-y)/2]=E(x/2)-E(y/2)=1/2-1/2=0$，方差为 $Var[(x-y)/2]=(1/2)^2Var(x-y)=2$。 因此，$(x-y)/2$ 的方差为 $2$。
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19-20-2概率论与数理统计期末考题---B卷1

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rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.05 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hvar1 <- var(hmus1) hvar2 <- var(hmus2) q1<- qf(alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE) q2<- qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE)R语言求两正态总体方差相等的拒绝域代码

根据这个统计量，我们可以构造拒绝域，如果$F \leqslant F_{\alpha/2}(n-1,m-1)$或$F \geqslant F_{1-\alpha/2}(n-1,m-1)$，则拒绝原假设。 在R语言中，求解拒绝域的代码如下： q1 <- qf(alpha/2, n-1, m-1, ...

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首先，由于X和Y均服从二项分布B(1,1/2)，则它们的期望和方差分别为： E(X) = E(Y) = 1/2，Var(X) = Var(Y) = 1/4 其协方差为： Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) 对于二项分布，有E(XY) = E(X)E(Y) = 1/4，因此Cov(X...

已知随机变量X与Y均服从二项分布B(1,1/2)，且方差D(X+Y)=1, 则X与Y的相关系数是多少?

由于X和Y均服从二项分布B(1,1/2)，则它们的期望和方差分别为： E(X) = 1/2，Var(X) = 1/4 E(Y) = 1/2，Var(Y) = 1/4 又因为D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y)，而X和Y只有可能取0或1两个值，所以X和Y的和的方差为...

R语言写出两正态总体方差检验拒绝域代码rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.5 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hvar1 <- var(hmus1) hvar2 <- var(hmus2) test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE)) hp <- mean(test.res)报错

y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hvar1 <- var(hmus1) hvar2 <- var(hmus2) test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1)) hp <- mean(test.res) 这...

已知随机变量X与Y均服从二项分布B(1,1/2)，且方差D(X+Y)=1, 则X与Y的相关系数为()

由于X和Y均服从二项分布B(1,1/2)，因此它们的期望和方差分别为： E(X) = E(Y) = 1/2 Var(X) = Var(Y) = 1/4 由于X和Y的协方差为： Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) 对于二项分布B(1,1/2)，有： E(XY) = P(XY=1) = ...

已知随机变量X与Y均服从二项分布B(1,1/2)，且方差D(X+Y)=1, 则X与Y的相关系数为()?

由于X与Y都服从B(1,1/2)分布，因此它们的期望和方差均为： E(X) = E(Y) = 1/2 Var(X) = Var(Y) = 1/4 根据相关系数的定义，有： ρ(X,Y) = Cov(X,Y) / σ(X)σ(Y) 其中，Cov(X,Y)为X和Y的协方差，σ(X)和σ(Y)...

rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 alpha <- 0.05 p1 <- 0.5 p2 <- 0.3 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) for (i in 1:k){ x <- rbinom(n,1,prob=p1) #生成x服从二项分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rbinom(m,1,prob=p2) #生成y服从二项分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hmu1 <- mean(hmus1) hmu2 <- mean(hmus2) hmu1 hmu2 sx2 <- sum((hmus1-hmu1)^2)/(k-1) sy2 <- sum((hmus2-hmu2)^2)/(k-1) sw2 <- ((n-1)*sx2+(m-1)*sy2)/(n+m-2) hup <- (hmus1-hmus2)+qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hlo <- (hmus1-hmus2)-qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hprob <- mean((hlo<=p1-p2) & (p1-p2<=hup)) hprob报错

y <- rbinom(m,1,prob=p2) #生成y服从二项分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hmu1 <- mean(hmus1) hmu2 <- mean(hmus2) sx2 <- sum((hmus1-hmu1)^2)/(k-1) sy2 <- sum((hmus2-hmu2)^2)/(k-1) sw <- sqrt((...

置信区间报错rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 alpha <- 0.05 p1 <- 0.5 p2 <- 0.3 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) for (i in 1:k){ x <- rbinom(n,1,prob=p1) #生成x服从二项分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rbinom(m,1,prob=p2) #生成y服从二项分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hmu1 <- mean(hmus1) hmu2 <- mean(hmus2) hmu1 hmu2 sx2 <- sum((hmus1-hmu1)^2)/(k-1) sy2 <- sum((hmus2-hmu2)^2)/(k-1) sw2 <- ((n-1)*sx2+(m-1)*sy2)/(n+m-2) hup <- (hmus1-hmus2)+qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hlo <- (hmus1-hmus2)-qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw2) hprob <- mean((hlo<=p1-p2) & (p1-p2<=hup)) hprob hp <- mean((hlo<=p1-p2)&(p1-p2<=hup)) hp

该段代码中的问题可能是在计算...hup <- (hmus1-hmus2)+qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw) hlo <- (hmus1-hmus2)-qt(1-alpha/2, df=n+m-2)*sqrt(1/n+1/m)*sqrt(sw) 这样就可以正确计算置信区间了。

matlab编程变量X和Y互相独立，且服从指数分布，对应均值为a和b，画出X和Y的概率密度分布函数，给出合成后的变量2X+3Y, (X2+Y2)1/3, 2X×Y的概率密度分布函数，均值和方差，对应参数自选。

首先，我们可以定义X和Y服从指数分布，并给出其均值a和b： matlab a = 2; % X的均值 b = 3; % Y的均值 X = makedist('Exponential','mu',a); Y = makedist('Exponential','mu',b); 接下来，我们可以画出X和...

R语言rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) hvar1 <- numeric(k) hvar2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.05 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) hvar1[i] <- var(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) hvar2[i] <- var(y) } q1<- qf(alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE) q2<- qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE) test.res <- ((hvar1/hvar2)>=q1&(hvar1/hvar2)<=q2) hp <- mean(test.res) hp

然后，计算出所有样本的方差比值$\frac{h_{var,x}}{h_{var,y}}$，并与F分布的分位点$q_1$和$q_2$相比较，得到拒绝域。最后，统计有多少个样本落在拒绝域内，从而计算出拒绝原假设的概率。 具体来说，这段代码中的...

设X和Y独立, 且分别服从正态分布N(0,2)和N(0,3), 则E(Y|X+Y=50)=

设X和50-Y的均值分别为μ1和μ2，方差分别为σ1^2和σ2^2，则有： μ1=0，σ1^2=2 μ2=50，σ2^2=3 因此，E(Y|X=50-Y)可以表示为： E(Y|X=50-Y) = E(Y|50-Y) = μ2 + (σ2/σ1) * ρ * (X-μ1) 其中，ρ为X和50...

r语言用重要抽样蒙特卡罗积分估计e^-x/(1+x^2)在[0,1]上的积分并计算方差的代码，不写注释

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已知随机变量X~N(-1,1),Y~N(3,1)且X与Y相互独立，设随机变量Z=2X-Y+5,则EX

根据题目给出的信息，我们知道随机变量X服从均值为-1，方差为1的正态分布，随机变量Y服从均值为3，方差为1的正态分布，并且X与Y相互独立。 现在我们需要求随机变量Z=2X-Y的期望值E(Z)。 根据期望值的性质，我们...

设(X, Y)为二维随机变量，且X,Y相互独立，则以下选项中错误的是（ ） (A) F(x, y) = FX(x)FY (y) (B) P(X ≤ x, Y > y) = P(X ≤ x)P(Y > y) (C) 2X与3Y相互独立 (D) (X, Y) ∼ N(−1, 2, −4, 9, 0.5)

对于选项 (D)，由于 X 和 Y 独立，且它们的边际分布分别为 N(-1, 2) 和 N(-4, 9)，因此它们的联合分布为二元正态分布。此外，由于它们的协方差为 0.5，因此二元正态分布的参数可以表示为： (X, Y) ∼ N(μX, μY, ...

设x,y相互独立且均服从正态分布n(0,1),z=x+y,求z的概率密度函数

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一、 考虑如下总体回归模型，或数据生成过程（Data Generating Process，DGP）： y=2+3x1+4x2+u，若假定解释变量服从正态分布：x1~N(3,4)与 x2~N(2,9)，扰动项服从 正态分布：u~N(0,4)，假定样本容量 n 为 50。 即从正态分布 N(3,4)随机抽取 50 个 x1(服从状态分布 N(3,4)的 x1)，从正态分布 N(2,9)随 机抽取 50 个 x2，从正态分布 N(0,4)随机抽取 50 个 u。然后根据总体回归模型 y=2+3x1+4x2+u 得到相应的被解释变量 y。 1、数据生成后，用命令展示全样本的变量名、存储类型、显示格式、数字-文字对应表、 变量标签的描述性统计信息。 2、用命令展示一下变量 y、变量 x1 与 x2 的观测值个数、均值、方差、最大值、最小值 的描述统计信息。 3、在屏幕上展示（打印、显示）出所有变量的第 5-10 个观测值的信息。 4、展现 y 与 x1、x2 之间的相关系数信息，请加入显著性水平。用文字说明 y、x1、x2 间是否相关？ 5、把 y 与 x1 的散点图及 y 与 x1 间的拟合图画在同一张图上。 6、把 y 与 x2 的散点图及 y 与 x2 间的拟合图画在同一张图上。 7、接下来根据得到的 y 与 x1、x2 进行多元线性回归，得到样本回归函数（SRF），样本 回归函数的参数值是多少，并与总体回归函数的参数值做比较。 8、若希望每次试验时都能复现结果，请修改代码，使得每次都能复现结果。 9、接下来进行 1000 次多元线性回归模拟，每一次回归都能得到一个样本回归函数（SRF）， 计算这 1000 次回归得到的 2 个解释变量参数以及常数项的平均值，并与总体回归函数 的参数值做比较

样本回归函数为：y = 2.909168 + 2.909168x1 + 4.146492x2，其中 x1 的系数为 2.909168，x2 的系数为 4.146492，常数项为 2.404503。 与总体回归模型 y=2+3x1+4x2+u 中的系数比较，可以发现样本回归函数的系数和...

使用matlab产生1000个随机变量X服从均匀分布U(0,3),并利用Y＝-2X+1产生1000个Y.用刚才产生的数据，分别计算X和Y的方差，以及协方差和相关系数，并与理论值比较

% 计算 Y = -2X + 1 Y = -2 * X + 1; % 计算X和Y的方差 var_X = var(X); var_Y = var(Y); % 计算X和Y的协方差 cov_XY = cov(X, Y); % 相关系数 (默认为无偏估计) corr_XY = corr(X, Y); % 理论上，因为 Y 是 X ...

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关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本：卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学，2017年。英语。NNT：2017PA066480。电话：01803188HAL ID：电话：01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期：2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院（巴黎）巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者：Ludovic DOS SAntos主管：Patrick GALLINARI联合主管：本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员：先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩