求解一元二次方程ax2+bx+c=0。输入a、b、c的值(a、b、c均为整数且a≠0),计算并输出方程的解x(保留3位小数)。如果方程无实数解,输出“no real solution”。
时间: 2023-05-31 10:20:22 浏览: 173
求解一元二次方程
### 回答1:
一元二次方程的解通过求解判别式的值来确定。设判别式为D,判别式的值如下:
D=b^2-4ac
- 如果D>0,方程有两个不同的实数根;
- 如果D=0,方程有一个实数根;
- 如果D<0,方程无实数根。
因此,根据上述判别式的值,您可以编写代码来解决一元二次方程。
### 回答2:
一元二次方程的一般形式为:ax² + bx + c = 0,其中a、b、c为常数,且a ≠ 0。求解一元二次方程的过程中需要利用求根公式:
x = [-b±√(b²-4ac)]/(2a)
如果b²-4ac<0,则方程无实数解;如果b²-4ac=0,则方程有且仅有一个实数解;如果b²-4ac>0,则方程有两个不相等的实数解。
因此,求解一元二次方程的步骤如下:
1. 输入a、b、c的值(a、b、c均为整数且a≠0)。
2. 判断b²-4ac的符号。如果b²-4ac<0,则输出“no real solution”;如果b²-4ac=0,则计算x的值并输出;如果b²-4ac>0,则计算x1和x2的值并输出。
3. 根据求根公式计算方程的解x1和x2,保留3位小数。
下面是Python代码实现:
a = int(input("请输入a的值:"))
b = int(input("请输入b的值:"))
c = int(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
print("no real solution")
elif delta == 0:
x = -b /(2*a)
print("方程的解为:{:.3f}".format(x))
else:
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("方程的解为:{:.3f}和{:.3f}".format(x1, x2))
以上就是求解一元二次方程的方法和代码实现。
### 回答3:
一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程,其中a,b,c均为实数且a≠0。解方程的一般公式是:
x = [-b±√(b²-4ac)] / 2a
根据这个公式,我们可以编写一个程序来解一元二次方程。程序可以输入a、b、c的值,计算并输出方程的解x。如果方程无实数解,则输出“no real solution”。
程序如下:
```
#include <iostream>
#include <cmath> //需要用到sqrt函数
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c;
double x1, x2, delta;
cout << "输入a、b、c的值(a、b、c均为整数且a≠0):" << endl;
cin >> a >> b >> c;
delta = b*b - 4*a*c; //求解方程的判别式
if (delta < 0) //无实数解
{
cout << "no real solution" << endl;
}
else if (delta == 0) //有一个解
{
x1 = -b / (2.0*a);
cout << "方程的解为x=" << x1 << endl;
}
else //有两个解
{
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2.0*a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2.0*a);
cout << "方程的解为x1=" << x1 << ",x2=" << x2 << endl;
}
return 0;
}
```
这个程序首先输入a、b、c的值,然后计算方程的判别式delta,根据判别式的值来判断方程有几个实数解。如果delta小于0,则无实数解;如果delta等于0,则有一个解;如果delta大于0,则有两个解。程序输出结果时保留了3位小数。
需要注意的是,在求解方程的根时需要使用double类型来存储计算结果,否则可能会由于精度问题得到错误的结果。
综上所述,我们可以用上述程序来解一元二次方程ax²+bx+c=0,并输出方程的解x,或者输出“no real solution”表示无实数解。
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