7．构造正规式R=1（0| 1)*1相应的 DFA（用状态转换图表示）

正则表达式R=1(0|1)*1可以转化为以下的状态转移图：

     ┌───0───┐
     │       │
→(q0)│       │(q1)
 1   │       │ 1 
     │       │
     └───1───┘

其中，状态q0表示字符串的开头，状态q1表示字符串的结尾。在状态q0，读入字符0后转移到自身状态q0，读入字符1后转移到状态q1；在状态q1，无论读入什么字符都会停留在状态q1。因此，这个DFA可以接受所有以1开头和1结尾的由0和1组成的字符串，符合正则表达式R=1(0|1)*1的定义。

相关问题

3．构造正规式0*10*10*10*1相应的DFA（用状态转换图表示)。

正规式0*10*10*10*1表示以0开始，以1结尾，中间有三个连续的1，中间可以有任意多个0。相应的DFA状态转换图如下：

      0       1
→(q0)───▶(q1)───▶(q2)───▶(q3)───▶(q4)─┐
 │  │      │      │      │            │
 │  └─────▶┘      └─────▶┘            │
 │         1         0                │
 └───────────────────────────────────┘

其中：

- q0：起始状态，输入0后仍然在q0状态，输入1则转移到q1状态；
- q1：输入0则转移到q2状态，输入1则仍然在q1状态；
- q2：输入0则转移到q3状态，输入1则仍然在q1状态；
- q3：输入0则仍然在q3状态，输入1则转移到q4状态；
- q4：接受状态，输入0或1都不会改变状态。

构造正规式(0|1)*00相应的最简DFA给出详细图流程与NFA转换图

正规式 (0|1)*00 对应的最简DFA的详细图流程如下：


NFA转换图如下：


其中，Q0、Q1、Q2、Q3、Q4 是NFA的状态集合，q0 是初始状态，Q3 是接受状态。在NFA中，当输入字符为0时，可以转移到 Q1 和 Q2 两个状态；当输入字符为1时，则可以转移到 Q0 状态；在 Q0、Q1 和 Q2 中，当输入字符为 0 时，都可以转移到 Q2 状态；当输入字符为1时，则可以继续留在当前状态。在 Q2 状态中，当输入字符为0时，可以转移到 Q3 状态；当输入字符为1时，则可以继续留在 Q2 状态。在 Q3 状态中，不管输入字符是0还是1，都只能留在该状态。最终将 NFA 转化为 DFA 后得到的最简 DFA 也是如此。