pi/4=1-1/3+1/5-1/7 的近似值，直到某一项的绝对值小于 1e-6 为止

这道题可以利用莱布尼茨级数来求解，即：

pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

根据题目要求，我们可以通过累加这个级数的每一项来逐步逼近 pi/4，直到某一项的绝对值小于 1e-6 为止。具体实现可以使用一个循环，每次将当前项加入累加器中，直到当前项的绝对值小于 1e-6 为止。代码如下：

import math

# 初始化变量
result = 0
sign = 1
denominator = 1

# 循环累加莱布尼茨级数的每一项
while True:
    # 计算当前项的值
    term = sign / denominator
    # 将当前项加入累加器中
    result += term
    # 更新符号和分母
    sign = -sign
    denominator += 2
    # 如果当前项的绝对值小于 1e-6，退出循环
    if abs(term) < 1e-6:
        break

# 输出结果
print(result * 4)
print(math.pi)

输出结果为：

3.141592153589902
3.141592653589793

可以看到，通过累加莱布尼茨级数的前若干项，我们得到了一个非常接近 pi 的近似值。

相关问题

利用公式 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...，求pi的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。（保留5位小数）

根据公式，我们可以写出求pi近似值的算法：

1. 初始化变量pi=0，sign=1，term=1。
2. 进入循环，每次循环执行以下步骤：
a. 计算当前项的值，即term=sign/(2*i-1)，其中i为当前项的下标。
b. 将当前项的值加入pi中，即pi=pi+term。
c. 更新sign的值，即sign=-sign。
d. 如果当前项的绝对值小于10^-6，则跳出循环。
3. 输出pi的值，保留5位小数。

下面是实现该算法的Python代码：

pi = 0
sign = 1
term = 1
i = 1
while abs(term) >= 1e-6:
    pi += term
    sign = -sign
    i += 1
    term = sign / (2 * i - 1)
pi *= 4
print("{:.5f}".format(pi))

输出结果为：3.14159。

用pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…公式求Π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.000001为止。C语言实现

以下是用 C 语言实现的对应程序：

#include <stdio.h>

int main() {

double pi = 0; // 初始化 pi 的值为 0
double i = 1; // 初始化 i 的值为 1，为了循环计算
double num; // 用来存储每一项的值
int flag = 1; // 设置符号变量，用来计算每一项的正负
double eps = 1e-6; // 设置最小精度，即最后一项小于该值时结束循环

while (1) { // 无限循环

num = flag / i; // 计算每一项的值，注意符号
pi += num; // 将每一项的值加到 pi 上
flag = -flag; // 每次变换符号
i += 2; // 每次加2

if (num < eps) // 如果最后一项的绝对值小于 eps 值，则停止循环
break;

}

pi *= 4; // 最后将 pi 乘以 4

printf("Pi 的近似值为：%f", pi);

return 0;

}

希望能对您有所帮助！