利用公式 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...，求pi的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。（保留5位小数）利用c语言

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i = 1;

while (fabs(term) >= 1e-6) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
i += 2;
term = 1.0 / i;
}

pi *= 4.0;

printf("pi = %.5f\n", pi);

return 0;
}

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利用公式pi/4=1-1/3+1/5…求pi的近似值

利用公式 pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...，我们可以按照以下步骤求出 pi 的近似值：

1. 将公式中的分数项依次相加，直到达到一定的精度要求或者相加的项数足够多（比如 1000 项）。
2. 将相加得到的结果乘以 4，得到 pi 的近似值。

举个例子，假设我们要求 pi 的近似值，精度要求为小数点后 6 位。我们可以按照以下步骤进行计算：

1. 依次计算公式中的分数项，直到最后一项小于要求的精度（比如小于 0.000001）为止。假设我们相加了前 1000 项，得到的结果是 3.1415926535。
2. 将相加得到的结果乘以 4，得到 pi 的近似值为 3.1415926535 * 4 = 12.566370614。

因此，利用公式 pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...，我们可以得到 pi 的近似值为 3.1415926535（精度为小数点后 9 位）。

c语言计算pi的近似值，利用公式pi/4=1-1/3+1/5-1/7+…

在C语言中，我们可以使用无穷级数1/4 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 来估算圆周率π的值。这个级数称为莱布尼茨公式。为了计算，我们会编写一段程序，通过循环迭代正负交替的分数，直到达到一定的精度要求。

以下是一个简单的C语言函数示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_approximation(int n) {
    double pi = 0.0;
    int denominator = 1;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            pi += 1.0 / denominator;
        } else {
            pi -= 1.0 / denominator;
        }
        denominator += 2;
    }
    return 4 * pi;
}

int main() {
    int precision = 100000; // 精度设定，更多项可以提高精度
    double pi_value = pi_approximation(precision);
    printf("Estimate of π using Leibniz formula after %d terms: %.16f\n", precision, pi_value);
    return 0;
}

在这个程序里，`pi_approximation`函数根据给定的项数n计算π的近似值，然后乘以4得到更精确的结果。运行此程序会输出计算出的π的近似值。