设无向图G有n个顶点（设顶点值用1～n编号），m条边，假设图以数组表示法存储。 编写程序，实现以下功能： （1）创建图的邻接矩阵存储结构 （2）深度优先遍历 （3）广度优先遍历

以下是 Python 代码实现：

class Graph:
    def __init__(self, num_vertices):
        self.num_vertices = num_vertices
        self.adj_matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)]

    def add_edge(self, i, j):
        self.adj_matrix[i][j] = 1
        self.adj_matrix[j][i] = 1

    def remove_edge(self, i, j):
        self.adj_matrix[i][j] = 0
        self.adj_matrix[j][i] = 0

    def depth_first_search(self, start):
        visited = [False] * self.num_vertices
        self._depth_first_search(start, visited)

    def _depth_first_search(self, vertex, visited):
        visited[vertex] = True
        print(vertex, end=' ')
        for i in range(self.num_vertices):
            if self.adj_matrix[vertex][i] == 1 and not visited[i]:
                self._depth_first_search(i, visited)

    def breadth_first_search(self, start):
        visited = [False] * self.num_vertices
        queue = []
        queue.append(start)
        visited[start] = True
        while queue:
            vertex = queue.pop(0)
            print(vertex, end=' ')
            for i in range(self.num_vertices):
                if self.adj_matrix[vertex][i] == 1 and not visited[i]:
                    queue.append(i)
                    visited[i] = True

这里创建了一个 `Graph` 类，包含了创建邻接矩阵、添加边、删除边、深度优先遍历和广度优先遍历等方法。

在深度优先遍历和广度优先遍历方法中，使用了 `visited` 数组来记录每个顶点是否被访问过。在深度优先遍历中，先将当前顶点标记为已访问，然后递归访问与之相邻的未访问顶点；在广度优先遍历中，先将当前顶点标记为已访问，并将其加入队列中，然后依次访问队列中的顶点，并将与之相邻的未访问顶点加入队列中。

示例：

# 创建一个有 5 个顶点的图
graph = Graph(5)

# 添加边
graph.add_edge(0, 1)
graph.add_edge(0, 2)
graph.add_edge(1, 2)
graph.add_edge(1, 3)
graph.add_edge(2, 3)
graph.add_edge(3, 4)

# 深度优先遍历
print("Depth First Search:")
graph.depth_first_search(0)
print()

# 广度优先遍历
print("Breadth First Search:")
graph.breadth_first_search(0)
print()

输出结果：

Depth First Search:
0 1 2 3 4 
Breadth First Search:
0 1 2 3 4