C++素数是指一个大于1的自然数,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。如果一个素数是完美的素数,当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是完美素数。求[1,n]范围内完美素数的个数。
时间: 2024-03-22 21:39:43 浏览: 131
C++ 实现求小于n的最大素数的实例
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好的,您的问题是求解[1, n]范围内完美素数的个数。我可以给您提供一种解法。
首先,可以写一个函数来判断一个数是否为素数,也就是判断它是否只能被1和自身整除。接下来,可以写另一个函数来计算一个数的各位数字之和。最后,在主函数中,可以遍历[1, n]范围内的每个数,判断它是否为素数并且它的各位数字之和也是素数,如果是则计数器加1。最后返回计数器的值即可。
以下是一份C++代码,供您参考:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n == 2 || n == 3) return true;
if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false;
int tmp = sqrt(n);
for (int i = 5; i <= tmp; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int digitSum(int n) {
int sum = 0;
while (n > 0) {
sum += n % 10;
n /= 10;
}
return sum;
}
int perfectPrimeNumber(int n) {
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime(i) && isPrime(digitSum(i))) {
count++;
}
}
return count;
}
int main() {
int n = 100;
cout << perfectPrimeNumber(n) << endl;
return 0;
}
```
注意:这里的 isPrime 函数使用了一种较为高效的判断素数的方法,但并不是最优解,如果您需要更快速的判断素数,可以自行搜索其他算法。
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