.利用Armijo准则的Matlab程序求步长因子 .
时间: 2023-06-15 18:04:06 浏览: 62
Armijo准则是一种用于确定最佳步长因子的方法。下面是一个使用Armijo准则的Matlab程序示例:
```matlab
function alpha = armijo(func, grad, x, d)
% func: 目标函数
% grad: 梯度函数
% x: 当前位置
% d: 搜索方向
c = 0.5; % Armijo准则的常数
rho = 0.5; % 步长因子的缩小比例
alpha = 1; % 初始步长因子
fx = feval(func, x); % 计算当前位置的目标函数值
gx = feval(grad, x); % 计算当前位置的梯度向量
while feval(func, x + alpha * d) > fx + c * alpha * gx' * d
alpha = rho * alpha; % 缩小步长因子
end
```
在这个程序中,目标函数和梯度函数分别由`func`和`grad`表示。`x`是当前位置,`d`是搜索方向。`c`是Armijo准则中的常数,`rho`是步长因子的缩小比例。程序使用while循环来不断缩小步长因子,直到满足Armijo准则的要求。最终返回的`alpha`就是满足Armijo准则的最佳步长因子。
需要注意的是,这只是一个简单的示例程序,实际使用时需要根据具体情况进行修改和优化。
相关问题
armijo准则matlab代码
Armijo准则是一种常用于非线性优化问题的线搜索准则,在MATLAB中可以通过以下代码实现:
function [alpha] = armijo(obj_func, grad, x, d, rho, c)
% obj_func: 目标函数
% grad: 目标函数的梯度
% x: 当前点
% d: 搜索方向
% rho: Armijo准则中的参数
% c: Armijo准则中的常数
alpha = 1; % 初始化步长
while obj_func(x + alpha*d) > obj_func(x) + c*alpha*grad'*d % 当Armijo准则不满足时
alpha = rho*alpha; % 缩小步长
end
end
在使用时,需要定义目标函数obj_func以及其梯度grad。此外,需要根据具体问题设置rho和c的值,常见的取值范围为0 < rho < 1和0 < c < 1。
这段代码使用了while循环,每次迭代时根据Armijo准则进行步长的更新。当Armijo准则不满足时,即目标函数在当前点沿着搜索方向下降的幅度太小,需要缩小步长。最终,alpha的值将是满足Armijo准则的步长。
armijo准则matlab实现
Armijo准则是用于确定步长的一种方法,通常用于最优化算法中。在Matlab中,可以通过以下代码实现:
```
function [alpha, f_alpha] = armijo(f, x, d)
alpha = 1;
rho = 0.5;
c = 1e-4;
f_x = f(x);
g = gradient(f, x);
while f(x + alpha * d) > f_x + c * alpha * g' * d
alpha = rho * alpha;
end
f_alpha = f(x + alpha * d);
end
```
其中,`f`是需要最小化的函数,`x`是当前位置,`d`是搜索方向。`rho`是步长缩放因子,`c`是Armijo准则中的常数。`f_x`是当前位置的函数值,`g`是当前位置的梯度。通过不断缩小步长,直到满足Armijo准则,即可得到合适的步长`alpha`和对应的函数值`f_alpha`。