如果一个数恰好等于它的除自身外的所有因子之和，这个数就称为完数。例如，6的除自身外的所有因子是1、2、3，而6=1+2+3，因此6是完数。输入正整数n，输出1-n中所有完数。每个数占一行，不控制数据所占列宽。

这是一道很好的数学问题，更具体的实现方法可以使用Python语言，以下是代码实现：

def perfect_numbers(n):
    res = []
    for i in range(1, n+1):
        s = 0
        for j in range(1, i):
            if i % j == 0:
                s += j
        if s == i:
            res.append(i)
    return res

n = int(input())
ans = perfect_numbers(n)
for i in ans:
    print(i)

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如果一个数恰好等于除它本身外的所有因子之和，则这个数就被称为完数，例如， 6的因子是1、2、3，且6=1+2+3，所以6是完数，试求1000以内所有的完数并输出。

完数是指除了自身以外，所有因数之和正好等于该数本身的正整数。在1000以内寻找完数，我们可以从较小的数开始检查每个数是否满足这个条件。我们首先计算每个数的因数，然后将这些因数相加，如果结果等于原数，那么这个数就是完数。

下面是一个简单的步骤描述：
1. 遍历1到1000之间的每一个数（n）。
2. 计算n的所有因数，包括1和n本身。
3. 将这些因数相加，如果和等于n，那么n就是一个完数。
4. 如果找到完数，将其记录下来。

以下是Python代码实现这个过程：

def find_perfect_numbers(n):
    perfect_numbers = []
    for num in range(2, n + 1):
        divisors_sum = sum(i for i in range(1, num) if num % i == 0)
        if divisors_sum == num:
            perfect_numbers.append(num)
    return perfect_numbers

perfect_numbers_1000 = find_perfect_numbers(1000)
print("1000以内的完数有：", perfect_numbers_1000)

一个数如果恰好等于它的因子之和这个数就称为完数。例如6=1+2+3。代码

一个数如果是完数，意味着这个数的所有正因数（包括1和它本身）加起来正好等于该数自身。我们可以编写一段简单的代码来检查一个给定数字是否是完数。这里以Python为例：

def is_perfect_number(n):
    factors_sum = sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0)
    return factors_sum == n

# 测试函数
number_to_check = 6
if is_perfect_number(number_to_check):
    print(f"{number_to_check}是一个完数")
else:
    print(f"{number_to_check}不是一个完数")

# 如果想检查其他数，只需更改number_to_check即可

在这个代码里，`is_perfect_number` 函数接收一个数字 `n`，计算从1到 `n-1` 的所有整数（因为 `n` 自身也是因子），如果它们的和等于 `n`，则返回 `True` 表示它是完数。