int main() { int n; //初始化所需的矩阵 fill(p, p + 1000, 0); fill(m[0], m[0] + maxn * maxn, 0); fill(s[0], s[0] + maxn * maxn, 0); printf("输入矩阵的个数:\n"); scanf("%d", &n); printf("输入每个矩阵的行数和最后一个矩阵的列数:\n"); for (int i = 0; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]); matrixChain(n, p, m, s); printf("矩阵连乘的最少次数为:%d\n", m[1][n]); printf("最优计算次序:"); printBsetOrder(s, 1, n); return 0; }解释该代码的算法思想及处理过程
时间: 2023-06-27 10:00:57 浏览: 92
该代码实现了矩阵连乘的最优计算次序算法,采用动态规划的思想,时间复杂度为O(n^3)。其中,p数组存储每个矩阵的行数和最后一个矩阵的列数,m数组存储矩阵链i~j的最小计算次数,s数组存储矩阵链i~j最优计算次序的断点k。
具体处理过程如下:
1. 初始化矩阵p、m、s为0。
2. 输入矩阵的个数n和每个矩阵的行数和最后一个矩阵的列数,存储在p数组中。
3. 调用matrixChain函数,计算矩阵连乘的最优计算次序。
4. 输出矩阵连乘的最少次数m[1][n],即最优计算次序所需的最少计算次数。
5. 调用printBsetOrder函数,输出最优计算次序。
其中,matrixChain函数和printBsetOrder函数的实现如下:
1. matrixChain函数:
```c++
void matrixChain(int n, int *p, int m[][maxn], int s[][maxn]) {
// 计算长度为1的矩阵链的最优计算次序
for (int i = 1; i <= n; i++) m[i][i] = 0;
// L为矩阵链的长度
for (int L = 2; L <= n; L++) {
// i为矩阵链的起点,j为矩阵链的终点
for (int i = 1; i <= n - L + 1; i++) {
int j = i + L - 1;
m[i][j] = INF;
// k为断点,枚举所有可能的断点,取最小值
for (int k = i; k < j; k++) {
int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
s[i][j] = k;
}
}
}
}
}
```
2. printBsetOrder函数:
```c++
void printBsetOrder(int s[][maxn], int i, int j) {
if (i == j) printf("A%d", i);
else {
printf("(");
printBsetOrder(s, i, s[i][j]);
printBsetOrder(s, s[i][j]+1, j);
printf(")");
}
}
```
函数printBsetOrder采用递归的方式输出最优计算次序。若i=j,则直接输出矩阵Ai;否则,在最优计算次序的断点k处将矩阵链分为两个部分,分别递归输出。最终得到矩阵连乘的最优计算次序。