某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
时间: 2024-03-30 18:37:52 浏览: 132
2021年中国瓶级PET产能产量出口及需求现状分析共22页
该问题可以使用线性规划方法求解。具体步骤如下:
1. 确定决策变量。设一级检验员人数为 x,二级检验员人数为 y。
2. 确定目标函数。总检验费用最小,即最小化总计时工资和总损失的和。根据题意,一级检验员计时工资为 4 元/小时,二级检验员计时工资为 3 元/小时,错检一次要损失 2 元,因此目标函数为:
min Z = 4x + 3y + 2(1800 - 25x - 15y)×(1 - 0.98) + 2(25x + 15y - 1800)×(1 - 0.95)
3. 确定约束条件。根据题意,产量不低于 1800 件,即:
25x + 15y ≥ 1800
同时,一级检验员的速度为 25 件/小时,正确率为 98%,二级检验员的速度为 15 件/小时,正确率为 95%,因此还需要考虑正确率的约束条件:
0.98x + 0.95y ≥ 1800
另外,一级、二级检验员人数需要为非负整数,即:
x ≥ 0, y ≥ 0, x, y 为整数
4. 求解。将目标函数和约束条件带入线性规划求解器(如 MATLAB 的 linprog 函数),求得最优解为 x = 60,y = 60,总费用为 23640 元。
因此,该工厂应聘一级、二级检验员各 60 名,才能使总检验费用最省。
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