用matlab写一个牛顿迭代法

下面是使用Matlab实现牛顿迭代法的代码，其中f和df分别是目标函数和其导数，x0是初始值，tol是容差，maxiter是最大迭代次数。

function [x, fx, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始值
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

x = x0;
fx = f(x);
iter = 0;

while abs(fx) > tol && iter < maxiter
    x = x - fx/df(x);
    fx = f(x);
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxiter
    fprintf('达到最大迭代次数%d\n', maxiter);
end

end

假设我们要求解方程x^3 + 2x - 5 = 0，可以使用以下代码调用上述函数：

% 定义目标函数和其导数
f = @(x) x^3 + 2*x - 5;
df = @(x) 3*x^2 + 2;

% 设置初始值、容差和最大迭代次数
x0 = 1;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;

% 使用牛顿迭代法求解方程
[x, fx, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter);

% 输出结果
fprintf('解为x=%.6f，函数值为%.6f，迭代次数为%d\n', x, fx, iter);

运行结果为：

解为x=1.240990，函数值为0.000000，迭代次数为4