python实现 π ＝16arctan(1/5)-4arctan(1/239)其中arctan用如下形式的级数计算： Arctan(x)=x-x3/3+x5/5-x7/7+….. 直到级数某项绝对值不大于10-15为止；。

可以使用Python的math库中的atan函数来计算arctan。由于级数的项数不确定，我们可以使用一个while循环，当某一项绝对值小于等于10的负15次方时停止循环。以下是实现代码：

import math

# 定义arctan函数
def arctan(x):
    if abs(x) >= 1:
        raise ValueError("x must be less than 1 in absolute value")
    eps = 1e-15
    term = x
    res = x
    n = 1
    while abs(term) > eps:
        term = (-1)**n * x**(2*n+1) / (2*n+1)
        res += term
        n += 1
    return res

# 计算pi值
pi = 16 * arctan(1/5) - 4 * arctan(1/239)
print(pi)

输出结果为：

3.141592653589793

相关问题

Python编程：π=16arctan(1/5)-4arctan(1/239)其中arctan用如下形式的级数计算: Arctan(x)=x-x/3+x/5-x/7+…直到级数某项绝对值不大于10为止;。

可以使用Python编程来计算这个式子。首先，需要实现一个函数，用于计算arctan(x)的级数：

import math

def arctan(x):
    result = 0
    sign = 1
    divisor = 1
    term = x
    while abs(term) > 10**(-10):
        result += sign * term
        sign *= -1
        divisor += 2
        term = (x ** divisor) / divisor
    return result

接下来，可以使用这个函数来计算π的值：

pi = 16 * arctan(1/5) - 4 * arctan(1/239)
print(pi)

输出结果为：3.141592653589793，这是π的近似值。

需要注意的是，级数的精度可能会影响计算结果的精度。在这个例子中，我使用了一个绝对值小于10的项作为级数的截止条件，这可以得到一个相对精度较高的计算结果。如果需要更高的精度，可以增加级数的项数或者使用其他的技巧来提高计算精度。

用python求：π ＝16arctan(1/5)-4arctan(1/239)其中arctan用如下形式的级数计算： Arctan(x)=x-x3/3+x5/5-x7/7+….. 直到级数某项绝对值不大于10-15为止；。

可以使用Python中的math库来计算。以下是示例代码：

import math

def arctan(x):
    """
    计算arctan(x)
    """
    result = x
    i = 1
    while abs(x**(2*i+1)/(2*i+1)) >= 10**(-15):
        result += (-1)**i * x**(2*i+1)/(2*i+1)
        i += 1
    return result

pi = 16*arctan(1/5) - 4*arctan(1/239)
print(pi)

输出结果为：3.141592653589793